【閱讀理解】:
關(guān)于x的函數(shù)y=mx-2m-3(m為常數(shù),且m≠0),經(jīng)過某個定點,請求出定點的坐標(biāo).
方法一:先將等式化為(x-2)m=y+3的形式,再根據(jù)0m=0時有m無數(shù)多個解,求得定點的坐標(biāo)為(2,-3);
方法二:當(dāng)m=1時,y=x-5;當(dāng)m=2時,y=2x-7;
解方程組解得,
∴求得定點的坐標(biāo)為(2,-3)
【模仿練習(xí)】
關(guān)于x的二次函數(shù) y=mx2+(2m+1)x+1( 為常數(shù),且m≠0),是否經(jīng)過定點,如果是,請選擇一種方法求出定點的坐標(biāo);如果不是,請說明理由.
【嘗試應(yīng)用】某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=-(x-1)(|x|-3)的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整:
(1)計算x與y的幾組對應(yīng)值,其中m=
-4
-4
;
列表如下:
x |
… |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
y |
… |
5 |
0 |
-3 |
m |
-3 |
0 |
1 |
0 |
-3 |
… |
(2)如圖,在直角坐標(biāo)系中用描點法畫出了函數(shù)y=-(x-1)(|x|-3)這個圖象;
(3)若直線y=tx-2t+2與函數(shù)y=-(x-1)(|x|-3)(2<x≤4)的圖象只有一個交點,請結(jié)合函數(shù)圖象,求出t的取值范圍.