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【閱讀理解】:
關(guān)于x的函數(shù)y=mx-2m-3(m為常數(shù),且m≠0),經(jīng)過某個定點,請求出定點的坐標(biāo).
方法一:先將等式化為(x-2)m=y+3的形式,再根據(jù)0m=0時有m無數(shù)多個解,求得定點的坐標(biāo)為(2,-3);
方法二:當(dāng)m=1時,y=x-5;當(dāng)m=2時,y=2x-7;
解方程組
y
=
x
-
5
y
=
2
x
-
7
解得
x
=
2
y
=
-
3
,
∴求得定點的坐標(biāo)為(2,-3)
【模仿練習(xí)】
關(guān)于x的二次函數(shù) y=mx2+(2m+1)x+1( 為常數(shù),且m≠0),是否經(jīng)過定點,如果是,請選擇一種方法求出定點的坐標(biāo);如果不是,請說明理由.
【嘗試應(yīng)用】某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=-(x-1)(|x|-3)的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整:
(1)計算x與y的幾組對應(yīng)值,其中m=
-4
-4
;
列表如下:
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y 5 0 -3 m -3 0 1 0 -3
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(2)如圖,在直角坐標(biāo)系中用描點法畫出了函數(shù)y=-(x-1)(|x|-3)這個圖象;
(3)若直線y=tx-2t+2與函數(shù)y=-(x-1)(|x|-3)(2<x≤4)的圖象只有一個交點,請結(jié)合函數(shù)圖象,求出t的取值范圍.

【答案】-4
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:207引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y1=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,點B的坐標(biāo)為(3,0),將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B、C兩點.
    (1)求直線BC解析式y(tǒng)2及拋物線的解析式;
    (2)求x滿足什么條件時,y1<y2;
    (3)點Q在y軸上,點P在拋物線上,要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點P的坐標(biāo).

    發(fā)布:2024/11/5 8:0:2組卷:78引用:1難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,拋物線y1=-x2+2x+c與x軸交于A、B兩點,若直線y2=x+1與拋物線交于A、C兩點,已知C點的橫坐標(biāo)為2.
    (1)求拋物線與x軸的交點坐標(biāo);
    (2)根據(jù)圖象判斷,當(dāng)x滿足什么條件時,y1<y2
    (3)拋物線上有兩點M(m,p),N(m+4,q),且p>q,求m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/11/5 8:0:2組卷:135引用:2難度:0.4
  • 3.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于不同的兩點A和B(4,0),與y軸交于點C(0,8),其對稱軸為直線x=1.
    (1)求此拋物線的解析式;
    (2)過A、B、C三點作⊙O′與y軸的負半軸交于點D,求經(jīng)過原點O且與直線AD垂直(垂足為E)的直線OE的方程;
    (3)設(shè)⊙O′與拋物線的另一個交點為P,直線OE與直線BC的交點為Q,直線x=m與拋物線的交點為R,直線x=m與直線OE的交點為S.是否存在整數(shù)m,使得以點P、Q、R、S為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2024/11/1 8:0:2組卷:122引用:4難度:0.1
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