當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省連云港實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

【說讀材料】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)：
∵（
a
-
b
）²≥0，∴a-2
ab
+b≥0．
∴a+b≥2
ab
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，即當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值為2
ab
．
【學(xué)以致用】根據(jù)上面材料回答下列問題：
（1）已知x＞0，則當(dāng)x=
1
1
時(shí)，式子x
+
1
x
取到最小值，最小值為
2
2
；
（2）已知x≥0，求當(dāng)x值為多少時(shí)，分式
x
2
-
2
x
+
9
x
取到最小值，最小值是多少？
（3）用籬笆圍一個(gè)面積為100m²的長(zhǎng)方形花園，問這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？

【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

【答案】1；2

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/16 10:0:8組卷：327引用：4難度：0.4

相似題

1．閱讀材料：1261年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝著《詳解九章算法》，在注釋中提到“楊輝三角”解釋了二項(xiàng)和的乘方規(guī)律．在他之前，北宋數(shù)學(xué)家賈憲也用過此方法，“楊輝三角”又叫“賈憲三角”．

這個(gè)三角形給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序、b的次數(shù)由小到大的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如：在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1、2、1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1、3、3、1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中各項(xiàng)的系數(shù)等．
從二維擴(kuò)展到三維：根據(jù)楊輝三角的規(guī)則，向下進(jìn)行疊加延伸，可以得到一個(gè)楊輝三角的立體圖形．經(jīng)研究，它的每一個(gè)切面上的數(shù)字所對(duì)應(yīng)的恰巧是（a+b+c）ⁿ展開式的系數(shù)．
（1）根據(jù)材料規(guī)律，請(qǐng)直接寫出（a+b）⁴的展開式；
（2）根據(jù)材料規(guī)律，如果將a-b看成a+（-b），直接寫出
（
n
-
1
n
+
1
）
2
的展開式（結(jié)果化簡(jiǎn)）；若
n
2
2
n
4
-
5
n
2
+
2
=
1
7
，求
（
n
-
1
n
+
1
）
2
的值；
（3）已知實(shí)數(shù)a、b、c,滿足a²+b²+c²+2a-4b+6c=-10，且
1
a
+
1
+
1
b
-
2
-
1
c
+
3
=
0
，求a+b-c的值．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：458引用：3難度：0.5
解析
2．代數(shù)式x²-4x+5的最小值是（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．2 D．5
發(fā)布：2024/10/22 10:0:2組卷：2002引用：7難度：0.9
解析
3．已知x=a²-ab,y=ab-b²，x與y的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．x≥y B．x≤y C．x＜y D．x＞y
發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：125引用：1難度：0.8
解析

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2．代數(shù)式x2-4x+5的最小值是（ ?。?/h2>

3．已知x=a2-ab,y=ab-b2，x與y的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

2．代數(shù)式x²-4x+5的最小值是（　?。?/h2>

3．已知x=a²-ab,y=ab-b²，x與y的大小關(guān)系是（　?。?/h2>