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2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校、匡園雙語中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
已知平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為圓心,5為半徑的⊙O交y軸的正半軸于點(diǎn)P,小剛同學(xué)用手中的三角板(∠C=90°,∠ABC=30°,AC=8)進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)操作:
?
(1)如圖1,將三角板的斜邊放置于x軸上,邊AC恰好與⊙O相切于點(diǎn)D,則切線長(zhǎng)AD=
5
3
3
5
3
3
;
(2)將圖1中擺放的三角板的頂點(diǎn)A在⊙O上逆時(shí)針滑動(dòng),若直角頂點(diǎn)C恰好落在x軸的正半軸上,此時(shí)BC邊與⊙O相切于點(diǎn)M,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上繼續(xù)操作:將三角板的頂點(diǎn)A繼續(xù)在⊙O上滑動(dòng),直角頂點(diǎn)C恰好落在⊙O上且在y軸右側(cè),BC邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)G,與⊙O的另一交點(diǎn)為H,若PG=1,求GH的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】
圓的綜合題
.
【答案】
5
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/10/22 17:0:5
組卷:203
引用:1
難度:0.3
相似題
1.
【發(fā)現(xiàn)問題】愛好數(shù)學(xué)的小明在做作業(yè)時(shí)碰到這樣的一道題目:如圖①,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),⊙O的半徑為1,點(diǎn)A(2,0).動(dòng)點(diǎn)B在⊙O上,連結(jié)AB,作等邊△ABC(A,B,C為順時(shí)針順序),求OC的最大值.
【解決問題】小明經(jīng)過多次的嘗試與探索,終于得到解題思路:在圖1中,連接OB,以O(shè)B為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE,連接AE.
(1)請(qǐng)你找出圖中與OC相等的線段,并說明理由;
(2)線段OC的最大值為
.
【靈活運(yùn)用】
(3)如圖2,BC=4
3
,點(diǎn)D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以BD為邊在BD的右側(cè)作等邊△ABD,求AC的最小值.
發(fā)布:2024/10/24 21:0:1
組卷:613
引用:4
難度:0.1
解析
2.
如圖,四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形,AC⊥BD交于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)F,∠BAC=2∠CAD.
(1)求證:AB=AC;
(2)若
sin
F
=
3
4
,AB=8,求CF的長(zhǎng);
(3)如圖2,連結(jié)OC交BD于H,若BH=4,DH=3,求三角形CDF的面積.
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:203
引用:1
難度:0.3
解析
3.
如圖,在等腰銳角三角形ABC中,AB=AC,過點(diǎn)B作BD⊥AC于D,延長(zhǎng)BD交△ABC的外接圓于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AF⊥CE于F,AE,BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.
(1)判斷EA是否平分∠DEF,并說明理由;
(2)求證:①BD=CF;
②BD
2
=DE
2
+AE?EG.
發(fā)布:2024/11/1 8:0:2
組卷:1676
引用:5
難度:0.3
解析
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