如圖1，已知直線l：y=-x+2與y軸交于點A，拋物線y=（x-1）2+k經(jīng)過點A，其頂點為B，另一拋物線y=（x-h）2+2-h（h＞1）的頂點為D，兩拋物線相交于點C．
（1）求點B的坐標(biāo)，并說明點D在直線l上的理由；
（2）設(shè)交點C的橫坐標(biāo)為m.
①交點C的縱坐標(biāo)可以表示為：（m-1）2+1（m-1）2+1或（m-h）2-h+2（m-h）2-h+2，由此進一步探究m關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖2，若∠ACD=90°，求m的值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（m-1）2+1；（m-h）2-h+2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：750引用：51難度：0.5
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2660引用：7難度：0.7
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