當前位置： 2023年湖南省衡陽市高考物理二模試卷> 試題詳情

質量為3m的小車C靜止于水平面上，小車上表面由水平軌道與半徑為R的1/4圓軌道平滑連接組成。一個質量為m的小球B靜止在小車的左端。用一根不可伸長、長度為L輕質細繩懸掛一質量也為m的小球A，小球A靜止時恰好和B接觸，現(xiàn)將小球A向左拉到與懸點同一高度處（細線處于伸直狀態(tài)）由靜止釋放，當小球A擺到最低點時與小球B剛好發(fā)生對心彈性碰撞，小球B水平?jīng)_上小車C恰好可以滑到軌道的最高點，（所有表面均光滑，A、B兩小球半徑r相等且r遠小于L，B與C作用過程中沒有機械能損失），求：
（1）小車C上的圓軌道半徑R為多大？
（2）若將懸點的位置提高至原來的4倍，使繩長變?yōu)?L，再次將小球A向左拉到與懸點等高處（細線處于伸直狀態(tài)）由靜止釋放，小球A與小球B對心彈性相碰后，小球B上升過程中距圓軌道最低點的最大高度為多少？
（3）在（2）條件不變情況下，若小車C的質量為M（M與m的關系未知），試通過計算說明小球B再次返回小車的左端時可能的速度？

【考點】動量守恒與能量守恒共同解決實際問題；常見力做功與相應的能量轉化；機械能守恒定律的簡單應用．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：603引用：4難度：0.1

相似題

1．汽車碰撞實驗是汽車設計過程中重要的一環(huán)，某次碰撞實驗中，汽車A中有一個質量為50kg的假人甲，開車時系上了安全帶，人和車的總質量m₁=1500kg,初速度v₁=72km/h,汽車B中有一個質量為50kg的假人乙，沒有系安全帶，人和車的總質量m₂=2000kg,初速度v₂=36km/h,兩輛車相向運動，發(fā)生正碰，碰撞時間為0.05s,甲與安全帶的作用時間為0.2s,與汽車B的作用時間為0.06s。已知人的死亡加速度為500g,重力加速度g=10m/s²，下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．碰撞結束后兩車立即停止運動

B．碰撞過程中車輛間的平均作用力為5.1×10⁵N

C．碰撞過程中甲、乙所受水平作用力大小之比約為2：5

D．若甲、乙為真人，兩個人都沒有死亡危險

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：66引用：1難度：0.5

解析

2．[選做題]本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內作答。若三題都做，則按A、B兩題評分。
A．（模塊3-3）
（1）下列說法正確的是

A．當氣體被壓縮時，分子間距離變小，表現(xiàn)為斥力，所以必需用力才能壓縮
B．液晶并不是晶體，但具有晶體一樣的光學各向異性
C．迅速壓縮氣體時，氣體溫度一定升高
D．一滴油酸酒精溶液體積為V，在水面上形成的單分子油膜的面積為S，則油酸分子的直徑
d
=
V
S

（2）（4分）已知鐵的摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為N₀．試求一塊邊長為d的正方形鐵塊中含有鐵原子的個數(shù)為
。
（3）如圖甲所示，筒形絕熱氣缸平放在水平面上，用絕熱的活塞封閉一部分氣體?；钊臋M截面積為S，質量為m,外界大氣壓強恒為P₀．活塞與氣缸之間無摩擦且不漏氣，氣缸內有一個電阻絲可以給氣體加熱?，F(xiàn)把氣缸立起來，如圖乙所示，發(fā)現(xiàn)活塞下降距離為h,則立起后氣缸內氣體分子勢能
（填“變大”、“變小”或“不變”）；當電阻絲通電后產(chǎn)生的熱量為Q時，活塞剛好回到原來的位置處于平衡，則在此過程中，氣體內能增加了
。（用題中已知物理量符號表示）
B．（模塊3-4）
（1）下列說法正確的是：

A．全息照相利用了光的偏振原理
B．亮度相同的紫光與紅光不會發(fā)生干涉現(xiàn)象
C．X射線的比紫外線更容易發(fā)生干涉現(xiàn)象
D．地面上的人發(fā)現(xiàn)，坐在高速離開地球的火箭里的人新陳代謝變慢了，而火箭里的人發(fā)現(xiàn)地面上的人新陳代謝也變慢了。
（2）（4分）有一束復色光中含有兩種單色光，在真空中a光的波長大于b光的波長。若讓此復色光通過半圓形玻璃磚，經(jīng)過圓心O射向空氣，則下列四個光路圖中符合實際情況的有：

（3）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t=0時刻波剛好傳播到x=6m處的質點A，如圖所示，已知波的傳播速度為48m/s。請回答下列問題：
①從圖示時刻起再經(jīng)過
s,質點B第一次處于波峰；
②寫出從圖示時刻起質點A的振動方程：
。

C．（模塊3-5）（1）下列說法正確的有

A．單色光從光密介質進入光疏介質，光子的能量不變
B．貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了鈾和含鈾礦物的天然放射現(xiàn)象，從而揭示出原子核具有復雜結構
C．當氫原子核外電子從第3能級躍遷到第4能級時，氫原子一定吸收能量，電子的動能增大
D．在光電效應實驗中，入射光強度越強，產(chǎn)生的光電子初動能就越大
（2）先完成下列核反應方程，再回答題。

27
13
Al+

4
2
He→

30
14
Si+

1
0
n+
；
該核反應所屬核反應類型是

A．衰變 B．人工轉變 C．裂變
（3）光滑水平面上一個質量為0.2kg的小球A，以3m/s的速度與另一個質量為0.4kg的靜止小球B發(fā)生正碰，碰后小球A的速度大小變?yōu)?m/s,與原來速度方向相反，則在碰撞過程中，小球A的動量變化大小為
kg?m/s,碰后小球B的速度大小為
m/s。
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：33引用：1難度：0.5
解析
3．如圖所示，光滑水平面上有一質量為2M、半徑為R（R足夠大）的
1
4
光滑圓弧曲面C，質量為M的小球B置于其底端，另一個小球A質量為
M
2
，小球A以v₀=6m/s的速度向B運動，并與B發(fā)生彈性碰撞，不計一切摩擦，小球均可視為質點，則（　?。?/h2>
A．B的最大速率為4m/s
B．B運動到最高點時的速率為2m/s
C．B能與A再次發(fā)生碰撞
D．B不能與A再次發(fā)生碰撞
發(fā)布：2024/10/30 16:0:2組卷：172引用：2難度：0.4
解析

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