“質子治療”是用氫原子核，也就是將質子加速到具有較高的能量，通過某裝置引導，到達靶向腫瘤部位，用于人體關鍵部位的癌癥治療。如圖所示，質量為m、電荷量為q的質子從極板A處由靜止加速，通過極板A₁中間的小孔后進入速度選擇器，并沿直線運動。速度選擇器中的勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度大小為B₀=0.1T，極板CC₁間的電場強度大小為E₀=1×10⁶N/C。坐標系xOy中yOP區(qū)域充滿沿y軸負方向的勻強電場Ⅰ且電場強度E₁=5×10⁶N/C，xOP區(qū)域充滿垂直紙面向外的勻強磁場Ⅱ，OP與x軸夾角α=30°。勻強磁場Ⅱ的磁感應強度大小B₁，且1T≤B₁≤1.5T。質子從（0，d）點進入電場I，并垂直O(jiān)P經(jīng)Q點（圖中未標出）進入磁場Ⅱ。取質子比荷為

q

m

=

1

×

1

0

8

C/kg,d=0.5m。求：
（1）極板AA₁間的加速電壓U；
（2）Q點位置坐標；
（3）質子能到達x軸上的區(qū)間的長度L（結果用根號表示）。