已知，△ABC是等邊三角形，將直角三角板DEF如圖放置，其中∠F=30°，讓△ABC在直角三角板的邊EF上向右平移（點C與點F重合時停止）．
（1）如圖1，當點B與點E重合時，點A恰好落在直角三角板的斜邊DF上，證明：EF=2BC．
（2）在△ABC平移過程中，AB，AC分別與三角板斜邊的交點為G、H，如圖2，線段EB=AH是否始終成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/27 6:0:10組卷：176引用：3難度：0.5

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1．如圖，C為線段AE上一動點（不與A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△ECD，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ，則有以下五個結論：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
其中正確的有（　?。?/h2>
A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
發(fā)布：2024/11/15 13:0:1組卷：2796引用：17難度：0.7
解析
2．如圖梯形ABCD中，AB∥CD，兩對角線AC與BD相交于O，且BD⊥AD，已知BC=CD=7，AD=2
13
，則sin∠DAC的值為（　?。?/h2>
A．
2
17
17
B．
13
7
C．
13
17
D．
17
7
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：69引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D，E在邊BC上，AD=AE．
求證：BD=CE．
發(fā)布：2024/11/14 12:30:2組卷：100引用：3難度：0.5
解析

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2．如圖梯形ABCD中，AB∥CD，兩對角線AC與BD相交于O，且BD⊥AD，已知BC=CD=7，AD=213，則sin∠DAC的值為（ ?。?/h2>