如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，E是AC上一點(diǎn)，弦BE交AC于點(diǎn)F，弦AD⊥BE于點(diǎn)G，連接CD，CG，且∠CBE=∠ACG．
（1）求證：CG=CD；
（2）若AB=4，BC=2
13
，求CD的長(zhǎng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/19 11:0:5組卷：78引用：1難度：0.5

相似題

1．⊙O的半徑為5cm,弦AB∥CD，且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為（　　）
A．1cm B．7cm C．3cm或4cm D．1cm或7cm
發(fā)布：2024/10/24 16:0:1組卷：437引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，圓心為 A（3，0）的⊙A被y軸截得的弦長(zhǎng)BC=8．
解答下列問(wèn)題：
（1）求⊙A 的半徑；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中將⊙A 先向上平移 6 個(gè)單位，再向左平移8個(gè)單位得到⊙D，并寫出圓心D的坐標(biāo)；
（3）觀察你所畫的圖形，對(duì)⊙D 與⊙A 的位置關(guān)系作出合情的猜想，并直接寫出你的結(jié)論．
聰明的小伙伴，你完成整張?jiān)嚲砣吭囶}的解答后，如果還有時(shí)間對(duì)問(wèn)題（3）的猜想結(jié)論給出證明，將酌情另加 1～5分，并計(jì)入總分．
發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：166引用：1難度：0.1
解析
3．如圖，在半徑為5的⊙O中，半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接EC、EB．若CD=2，則EC的長(zhǎng)為（　　）
A．2
15
B．8 C．2
10
D．2
13
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：1920引用：3難度：0.6
解析

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，E是AC上一點(diǎn)，弦BE交AC于點(diǎn)F，弦AD⊥BE于點(diǎn)G，連接CD，CG，且∠CBE=∠ACG．（1）求證：CG=CD；（2）若AB=4，BC=213，求CD的長(zhǎng)．