數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀，從而可以幫助我們快速解題，初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋．
（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c,以Rt△ABC的三邊長向外作正方形的面積分別為S₁，S₂，S₃，請(qǐng)直接寫出S₁，S₂，S₃之間存在的等量關(guān)系為
S₁+S₂=S₃
S₁+S₂=S₃
；
（2）如圖②，如果以Rt△ABC的三邊長a,b,c為直徑向外作半圓，那么（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由；
（3）如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，三邊長分別為5，12，13，分別以它的三邊長為直徑向上作半圓，求圖③中陰影部分的面積．

【答案】S₁+S₂=S₃

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/15 13:0:8組卷：256引用：5難度：0.5

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1．如圖，D是等腰銳角三角形ABC的底邊上一點(diǎn)．求證：AD，BD，CD滿足關(guān)系式2AD²＞BD²+CD²．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：7引用：0難度：0.7
解析
2．所謂格點(diǎn)三角形指的是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形的格點(diǎn)上的三角形，在一個(gè)由5×5個(gè)邊長為1的小正方形組成的正方形格點(diǎn)中．畫出符合要求的格點(diǎn)三角形．
（1）在圖1中畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形．
（2）在圖2中畫一個(gè)面積最大且腰長為有理數(shù)的等腰銳角三角形．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：60引用：1難度：0.5
解析
3．下列各圖是以直角三角形各邊為邊在三角形外部畫正方形得到的．每個(gè)正方形中的數(shù)及字母S表示所在正方形的面積，其中S的值恰好等于5的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/10/29 0:30:2組卷：974引用：10難度：0.6
解析

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1．如圖，D是等腰銳角三角形ABC的底邊上一點(diǎn)．求證：AD，BD，CD滿足關(guān)系式2AD2＞BD2+CD2．