如圖,某地質(zhì)隊(duì)自水平地面A,B,C三處垂直向地下鉆探,自A點(diǎn)向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏,再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無(wú)礦,從而得到在A處正下方的礦層厚度為A1A2=d1.同樣可得在B,C處正下方的礦層厚度分別為B1B2=d2,C1C2=d3,且d1<d2<d3.過(guò)AB,AC的中點(diǎn)M,N且與直線AA2平行的平面截多面體A1B1C1-A2B2C2所得的截面DEFG為該多面體的一個(gè)中截面,其面積記為S中.
(Ⅰ)證明:中截面DEFG是梯形;
(Ⅱ)在△ABC中,記BC=a,BC邊上的高為h,面積為S.在估測(cè)三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲(chǔ)量(即多面體A1B1C1-A2B2C2的體積V)時(shí),可用近似公式V估=S中?h來(lái)估算.已知V=13(d1+d2+d3)S,試判斷V估與V的大小關(guān)系,并加以證明.
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【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論;棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:853引用:20難度:0.1
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1.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是棱B1B,B1C1的中點(diǎn),點(diǎn)G是棱C1C的中點(diǎn),則過(guò)線段AG且平行于平面A1EF的截面圖形為( )
A.等腰梯形 B.三角形 C.正方形 D.矩形 發(fā)布:2024/11/24 2:0:1組卷:367引用:5難度:0.5 -
2.以下表述正確的是( ?。?/h2>
A.過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與它垂直 B.過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與它平行 C.過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與平面平行 D.過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與平面垂直 發(fā)布:2024/11/7 8:0:2組卷:11引用:1難度:0.9 -
3.給出下列圖形:①角;②三角形;③平行四邊形;④梯形;⑤四邊形.其中表示平面圖形的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
A.2 B.3 C.4 D.5 發(fā)布:2025/1/2 8:0:1組卷:122引用:2難度:0.9