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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
-
a
（
x
-
1
x
）
，a＞0．
（1）討論f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若f（x）恰有三個(gè)零點(diǎn)t1，t2，t3（t1＜t2＜t3）和兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）．
（ⅰ）證明：f（x1）+f（x2）=0；
（ⅱ）若m＜n,且mlnm=nlnn,證明：
（
1
-
m
）
e
-
m
t
1
t
2
t
3
＞
n
（
lnn
+
1
）
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：224引用：7難度：0.6
相似題

  • 1．函數(shù)f（x）=3x2-2lnx+5的極值點(diǎn)為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/2 23:30:2組卷：101引用：4難度：0.6

  • 2．設(shè)x0是函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    x
    2
    +
    mx
    +
    lnx
    （
    x
    ＞
    0
    ）
    的極值點(diǎn)，若滿足不等式
    1
    2
    ≤
    x
    0
    ≤
    3
    的實(shí)數(shù)x0有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/3 14:30:1組卷：128引用：5難度：0.6

  • 3．函數(shù)f（x）=ex+acosx,x∈（-π，+∞），下列說法不正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/3 22:30:5組卷：52引用：1難度：0.6
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