當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校湖里分校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．

如何設(shè)計拱橋景觀燈的懸掛方案？

素材1 圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形橋拱的示意圖，某時測得水面寬20m,拱頂離水面5m.據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲1.8m達(dá)到最高．

素材2 為迎佳節(jié)，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實(shí)效，相鄰兩盞燈籠懸掛點(diǎn)的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對稱分布．

問題解決

任務(wù)1 確定橋拱形狀在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

任務(wù)2 探究懸掛范圍在你所建立的坐標(biāo)系中，僅在安全的條件下，確定懸掛點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值和橫坐標(biāo)的取值范圍．

任務(wù)3 擬定設(shè)計方案給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；坐標(biāo)與圖形變化-對稱．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：3534引用：14難度：0.4

相似題

1．為滿足市場需求，某超市在中秋節(jié)前夕購進(jìn)價格為12元/盒的某品牌月餅，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌月餅每盒售價14元時，每天能售出200盒，并且售價每上漲1元，其銷售量將減少10盒，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價部門規(guī)定：該品牌月餅的售價不能超過20元/盒．
（1）當(dāng)銷售單價為多少元時，該超市每天銷售該品牌月餅的利潤為720元；
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，超市每天銷售該品牌月餅獲得利潤最大？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/11/3 5:0:2組卷：398引用：6難度：0.5
解析
2．某旅行社的一則廣告如圖：
（1）當(dāng)x滿足什么條件時，參游人員人均旅游費(fèi)用為500元．
（2）設(shè)某公司參游人數(shù)為x人，旅游總費(fèi)用為y元，就不同情況，分別寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）甲公司計劃用28000元組織一批員工旅游，問：最多可以安排多少人參加？
（4）乙公司有55人參加旅游，老板付給領(lǐng)隊(duì)小李30000元作為旅游費(fèi)用，小李說：“費(fèi)用不夠，參游人數(shù)需減少”．老板說：“費(fèi)用足夠，人員還可增加”．請問小李、老板的話是否有道理？請說明理由．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：221引用：1難度：0.3
解析
3．某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB--BC--CD所示（不包括端點(diǎn)A）．
（1）當(dāng)100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當(dāng)采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x滿足什么條件時，蔬菜種植基地能獲得不低于418元的利潤？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6
解析

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如何設(shè)計拱橋景觀燈的懸掛方案？
素材1	圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形橋拱的示意圖，某時測得水面寬20m,拱頂離水面5m.據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲1.8m達(dá)到最高．
素材2	為迎佳節(jié)，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實(shí)效，相鄰兩盞燈籠懸掛點(diǎn)的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對稱分布．
問題解決
任務(wù)1	確定橋拱形狀	在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
任務(wù)2	探究懸掛范圍	在你所建立的坐標(biāo)系中，僅在安全的條件下，確定懸掛點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值和橫坐標(biāo)的取值范圍．
任務(wù)3	擬定設(shè)計方案	給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點(diǎn)的橫坐標(biāo)．