紅蜘蛛是柚子的主要害蟲之一,能對(duì)柚子樹造成嚴(yán)重傷害,每只紅蜘蛛的平均產(chǎn)卵數(shù)y(個(gè))和平均溫度x(℃)有關(guān),現(xiàn)收集了以往某地的7組數(shù)據(jù),得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
參考數(shù)據(jù)(z=lny) | |||||
7 ∑ i = 1 x 2 i |
7 ∑ i = 1 x i y i |
7 ∑ i = 1 x i z i |
x |
y |
z |
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
(2)由(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸方程.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)
附:回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
?
b
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
(
y
i
-
y
)
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
2
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
?
a
=
y
-
?
b
x
(3)根據(jù)以往每年平均氣溫以及對(duì)果園年產(chǎn)值的統(tǒng)計(jì),得到以下數(shù)據(jù):平均氣溫在22℃以下的年數(shù)占60%,對(duì)柚子產(chǎn)量影響不大,不需要采取防蟲措施;平均氣溫在22℃至28℃的年數(shù)占30%,柚子產(chǎn)量會(huì)下降20%;平均氣溫在28℃以上的年數(shù)占10%,柚子產(chǎn)量會(huì)下降50%.為了更好的防治紅蜘蛛蟲害,農(nóng)科所研發(fā)出各種防害措施供果農(nóng)選擇.
在每年價(jià)格不變,無蟲害的情況下,某果園年產(chǎn)值為200萬元,根據(jù)以上數(shù)據(jù),以得到最高收益(收益=產(chǎn)值-防害費(fèi)用)為目標(biāo),請(qǐng)為果農(nóng)從以下幾個(gè)方案中推薦最佳防害方案,并說明理由.
方案1:選擇防害措施A,可以防止各種氣溫的紅蜘蛛蟲害不減產(chǎn),費(fèi)用是18萬;
方案2:選擇防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛蟲害,但無法防治28℃以上的紅蜘蛛蟲害,費(fèi)用是10萬;
方案3:不采取防蟲害措施.
【考點(diǎn)】經(jīng)驗(yàn)回歸方程與經(jīng)驗(yàn)回歸直線.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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