設數(shù)列A：a1，a2，…，an（n≥2）．如果ai∈{1，2，…，n}（i=1，2，…，n），且當i≠j時，ai≠aj（1≤i,j≤n），則稱數(shù)列A具有性質P．對于具有性質P的數(shù)列A，定義數(shù)列T（A）：t1，t2，…，tn-1，其中tk=1，ak＜ak+1， 0，ak＞ak+1
（k=1，2，…，n-1）．
（Ⅰ）對T（A）：0，1，1，寫出所有具有性質P的數(shù)列A；
（Ⅱ）對數(shù)列E：e1，e2，…，en-1（n≥2），其中ei∈{0，1}（i=1，2，…，n-1），證明：存在具有性質P的數(shù)列A，使得T（A）與E為同一個數(shù)列；
（Ⅲ）對具有性質P的數(shù)列A，若|a1-an|=1（n≥5）且數(shù)列T（A）滿足ti=0，i為奇數(shù)， 1，i為偶數(shù)
（i=1，2，?，n-1），證明：這樣的數(shù)列A有偶數(shù)個．
1 ， a k ＜ a k + 1 ， |
0 ， a k ＞ a k + 1 |
（
k
=
1
，
2
，…，
n
-
1
0 ， i 為奇數(shù) ， |
1 ， i 為偶數(shù) |
【考點】數(shù)列的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：273引用：5難度：0.4
相似題
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1．在當前市場經濟條件下，私營個體商店中的商品，所標價格a與其實際價值之間，存在著相當大的差距．對顧客而言，總是希望通過“討價還價”來減少商品所標價格a與其實際價值的差距．設顧客第n次的還價為bn，商家第n次的討價為cn.有一種“對半討價還價”法如下：顧客第一次的還價為標價a的一半，即第一次還價
，商家第一次的討價為b1與標價a的平均值，即b1=a2；…；顧客第n次的還價為上一次商家的討價cn-1與顧客的還價bn-1的平均值，即c1=a+b12，商家第n次的討價為上一次商家的討價cn-1與顧客這一次的還價bn的平均值，即bn=cn-1+bn-12．現(xiàn)有一件衣服標價1200元，若經過n次的“對半討價還價”，bn與cn相差不到1元，則n最小值為（ ?。?/h2>cn=cn-1+bn2發(fā)布：2024/12/13 17:0:2組卷：173引用：7難度：0.5 -
2．已知{an}，{bn}為兩非零有理數(shù)列（即對任意的i∈N*，ai，bi均為有理數(shù)），{dn}為一無理數(shù)列（即對任意的i∈N*，di為無理數(shù)）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項公式．
（2）若{dn3}為有理數(shù)列，試證明：對任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立的充要條件為．an=11+dn6bn=dn31+dn6
（3）已知sin2θ=（0＜θ＜2425），dn=π2，試計算bn．3tan（n?π2+（-1）nθ）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：189引用：3難度：0.1 -
3．2023年是我國規(guī)劃的收官之年，2022年11月23日全國22個省份的832個國家級貧困縣全部脫貧摘帽．利用電商平臺，開啟數(shù)字化科技優(yōu)勢，帶動消費扶貧起到了重要作用．阿里研究院數(shù)據顯示，2013年全國淘寶村僅為20個，通過各地政府精準扶貧，與電商平臺不斷合作創(chuàng)新，2014年、2015年、2016年全國淘寶村分別為212個、779個、1311個，從2017年起比上一年約增加1000個淘寶村，請你估計收官之年全國淘寶村的數(shù)量可能為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 13:30:2組卷：89引用：1難度：0.9
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