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某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為
2
3
．
（Ⅰ）求選手甲可進入決賽的概率；
（Ⅱ）設選手甲在初賽中答題的個數為ξ，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數學期望．

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【解答】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：420引用：10難度：0.1
相似題

  • 1．某漁池年初放養(yǎng)一批魚苗，為了解這批魚苗的生長、健康狀況，一個月后，從該漁池中隨機撈出n條魚稱其重量（單位：克），并將所得數據進行分組，得到如右頻率分布表．
    分組 頻數 頻率
    （80，90] 3 0.03
    （90，100] 7 0.07
    （100，110] x 0.10
    （110，120] 20 y
    （120，130] 35 0.35
    （130，140] 20 0.20
    （140，150] 5 0.05
    合計 n 1.00
    （Ⅰ）求頻率分布表中的n,x,y的值；
    （Ⅱ）從撈出的重量不超過100克的魚中，隨機抽取3條作病理檢測，記這3條魚中，重量不超過90克的魚的條
    數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5

  • 2．為減少汽車尾氣排放，提高空氣質量，各地紛紛推出汽車尾號限行措施，為做好此項工作，某市交支隊對市區(qū)各交通樞紐進行調查統(tǒng)計，表中列出了某交通路口單位時間內通過的1000輛汽車的車牌尾號記錄：
    組名 尾號 頻數 頻率
    第一組 0、1、4 200 0.2
    第二組 3、6 250 0.25
    第三組 2、5、7 a b
    第四組 8、9 e 0.3
    由于某些數據缺失，表中以英文字母作標記，請根據圖表提供的信息計算：
    （Ⅰ）若采用分層抽樣的方法從這1000輛汽車中抽取20輛，了解駕駛員對尾號限行的建議，應分別從一、二、三、四組中各抽取多少輛？
    （Ⅱ）以頻率代替概率，在此路口隨機抽取4輛汽車，獎勵汽車用品，用ξ表示車尾號在第二組的汽車數目，求ξ的分布列和數學期望．

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：47引用：4難度：0.5

  • 菁優(yōu)網3．某單位組織職工開展構建綠色家園活動，在今年3月份參加義務植樹活動的職工中，隨機抽取M名職工為樣本，得到這些職工植樹的株數，根據此數據作出了頻數與頻率統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如圖：
    （1）求出表中M，p及圖中a的值；
    （2）單位決定對參加植樹的職工進行表彰，對植樹株數在[25，30）區(qū)間的職工發(fā)放價值800元的獎品，對植樹株數在[20，25）區(qū)間的職工發(fā)放價值600元的獎品，對植樹株數在[15，20）區(qū)間的職工發(fā)放價值400元的獎品，對植樹株數在[10，15）區(qū)間的職工發(fā)放價值200元的獎品，在所取樣本中，任意取出2人，并設X為此二人所獲得獎品價值之差的絕對值，求X的分布列與數學期望E（X）．
    分組頻數頻率
    [10，15）50.25
    [15，20）12n
    [20，25）mp
    [25，30）10.05
    合計M1

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：89引用：2難度：0.5
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