碰撞在宏觀、微觀世界中都是十分普遍的現(xiàn)象。在了解微觀粒子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的過程中，碰撞的研究起著重要的作用。
（1）在列車編組站里，一輛質(zhì)量為m₁的貨車在水平平直軌道上以v₀的速度運(yùn)動(dòng)，碰上一輛質(zhì)量為m₂的靜止的貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。碰撞過程中鐵軌的摩擦力可忽略不計(jì)。求它們碰后瞬時(shí)速度v的大小。
（2）某種未知的微觀粒子以一定的速度跟靜止的氫原子核正碰，測出碰撞后氫原子核的速度；讓該未知粒子以相同的速度跟靜止的氮原子核正碰，測出碰撞后氮原子核的速度與氫原子核速度之比為2：15。已知?dú)湓雍说馁|(zhì)量是m_H，氮原子核的質(zhì)量是14m_H，上述碰撞都是彈性碰撞，求該未知粒子的質(zhì)量m。
（3）康普頓在研究石墨對X射線的散射時(shí)，提出光子不僅具有能量，而且具有動(dòng)量，光子動(dòng)量p=

h

λ

。假設(shè)射線中的單個(gè)光子與靜止的無約束的自由電子發(fā)生彈性碰撞。
碰撞后光子的方向與入射方向夾角為α，電子的速度方向與入射方向夾角為β，其簡化原理圖如圖所示。光子和電子組成的系統(tǒng)碰撞前后動(dòng)量守恒，動(dòng)量守恒定律遵循矢量運(yùn)算的法則。已知入射光波長λ，普朗克常量為h。求碰撞后光子的波長λ′。