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試題詳情
為了檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據的分組如下：
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| [10.75，10.85） | 3 | |
| [10.85，10.95） | 9 | |
| [10.95，11.05） | 13 | |
| [11.05，11.15） | 16 | |
| [11.15，11.25） | 26 | |
| [11.25，11.35） | 20 | |
| [11.35，11.45） | 7 | |
| [11.45，11.55） | a | |
| [11.55，11.65） | m | 0.02 |
（2）據上述圖表，估計數(shù)據落在[10.95，11.35）范圍內的可能性是多少？
（3）數(shù)據小于11.20的可能性是百分之幾？
【考點】用樣本估計總體．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：67引用：3難度：0.5
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1．二戰(zhàn)期間，盟軍的統(tǒng)計學家主要是將繳獲的德軍坦克序列號作為樣本，用樣本估計總體的方法得出德軍某月生產的坦克總數(shù)．假設德軍某月生產的坦克總數(shù)為N，繳獲的該月生產的n輛坦克編號從小到大為x1，x2，…，xn，即最大編號為xn，且繳獲的坦克是從所生產的坦克中隨機獲取的．因為生產的坦克是連續(xù)編號的，所以繳獲坦克的編號x1，x2，…，xn相當于從[1，N]中隨機抽取的n個整數(shù)，這n個數(shù)將區(qū)間[0，N]分成（n+1）個小區(qū)間．
由于N是未知的，除了最右邊的區(qū)間外，其他n個區(qū)間都是已知的，由于這n個數(shù)是隨機抽取的，所以可以用前n個區(qū)間的平均長度估計所有（n+1）個區(qū)間的平均長度xnn，進而得到N的估計．若繳獲坦克的編號為14，28，57，92，141，173，224，288，則利用上述方法估計的總數(shù)為（ ?。?/h2>Nn+1發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：45引用：1難度：0.7 -
2．我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》中有“米谷粒分”問題：“開倉受納，有甲戶米一千五百三十四石到廊．驗得米內夾谷，乃于樣內取米一捻，數(shù)計二百五十四粒內有谷二十八顆，凡粒米率每勺三百，今欲知米內雜谷多少．”其大意是，糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內夾谷28粒，則這批米內夾谷約為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：216引用：4難度：0.8 -
3．在二戰(zhàn)期間，技術先進的德國坦克使德軍占據了戰(zhàn)場主動權，了解德軍坦克的生產能力對盟軍具有非常重要的戰(zhàn)略意義，盟軍請統(tǒng)計學家參與情報的收集和分析工作．在繳獲的德軍坦克上發(fā)現(xiàn)每輛坦克都有獨一無二的發(fā)動機序列號，前6位表示生產的年月，最后4位是按生產順序開始的連續(xù)編號．統(tǒng)計學家將繳獲的德軍坦克序列號作為樣本，用樣本估計總體的方法推斷德軍每月生產的坦克數(shù)．假設德軍某月生產的坦克總數(shù)為N，繳獲的該月生產的n輛坦克編號從小到大為x1，x2，…，xn，繳獲的坦克是從所生產的坦克中隨機獲取的，繳獲坦克的編號x1，x2，…，xn，相當于從[1，N]中隨機抽取的n個整數(shù)，這n個數(shù)將區(qū)間[0，N]分成（n+1）個小區(qū)間（如圖）．
可以用前n個區(qū)間的平均長度估計所有（n+1）個區(qū)間的平均長度xnn，進而得到N的估計．如果繳獲的坦克編號為：35，67，90，127，185，245，287．則可以估計德軍每月生產的坦克數(shù)為（ ）Nn+1發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：13引用：1難度：0.7
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