已知四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為矩形,SA⊥平面ABCD,AD=3AB=3SA=3,點(diǎn)E在棱BC上.
(1)若E為BC的中點(diǎn),求直線SE與平面SCD所成角的正弦值;
(2)是否存在一點(diǎn)E,使得點(diǎn)A到平面SDE的距離為355?若存在,求出BEEC的值;若不存在,說明理由.
3
3
5
5
BE
EC
【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算;直線與平面所成的角.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:26引用:4難度:0.5
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1.在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,取AB中點(diǎn)E,CD中點(diǎn)F,若沿EF將矩形AEFD折起,使得平面AEF⊥平面EFB,則AE中點(diǎn)Q到平面BFD的距離為.
發(fā)布:2025/1/13 8:0:2組卷:10引用:2難度:0.7 -
2.如圖AB是圓O的直徑,點(diǎn)C是弧AB上一點(diǎn),VC垂直圓O所在平面,D,E分別為VA,VC的中點(diǎn).
(1)求證:DE⊥VB;
(2)若VC=CA=6,圓O的半徑為5,求點(diǎn)E到平面BCD的距離.發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:9引用:2難度:0.5 -
3.如圖,在菱形ABCD中AC=1,BD=2,將△ACD沿若AC折起,使點(diǎn)D翻折到D'位置,連BD',直線BD'與平面ABC所成的角為22.5°,如圖所示,若E為AB中點(diǎn),過C作平面ABC的垂線l,在直線上取一點(diǎn)F,使EF∥平面AD'C,則CF的長為 .
發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:36引用:1難度:0.5