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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1），且離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點(diǎn)P，Q（均異于點(diǎn)A），問(wèn)直線AP與AQ的斜率之和是否為定值，若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2019引用：19難度：0.3
相似題

  • 1．設(shè)橢圓
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    3
    =1的右焦點(diǎn)為F，直線y=m（0＜m＜
    3
    ）與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則下述結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/13 5:30:2組卷：483引用：6難度：0.6

  • 2．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，|PF1|=2|PF2|，若C的離心率為
    7
    3
    ，則∠F1PF2=（　　）

    發(fā)布：2024/11/13 4:30:1組卷：341引用：5難度：0.6

  • 3．畫(huà)法幾何創(chuàng)始人蒙日發(fā)現(xiàn)：橢圓上兩條互相垂直的切線的交點(diǎn)必在一個(gè)與橢圓同心的圓上，且圓半徑的平方等于長(zhǎng)半軸、短半軸的平方和，此圓被命名為該橢圓的蒙日?qǐng)A．若橢圓
    x
    2
    6
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    的蒙日?qǐng)A為x2+y2=10，則該橢圓的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/14 17:30:1組卷：214引用：5難度：0.6
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