如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，AB⊥CD，連接AC，OD．
（1）求證：∠BOD=2∠A；
（2）連接DB，過點(diǎn)C作CE⊥DB，交DB的延長線于點(diǎn)E，延長DO，交AC于點(diǎn)F．若F為AC的中點(diǎn)，求證：直線CE為⊙O的切線．

【考點(diǎn)】切線的判定；圓周角定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4709引用：26難度：0.7

相似題

1．下列說法中，正確的是（　　）

A．經(jīng)過半徑的端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是這個(gè)圓的切線

B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

C．90°的圓周角所對的弦是直徑

D．如果兩個(gè)圓心角相等，那么它們所對的弦相等

發(fā)布：2024/10/5 2:0:1組卷：844引用：3難度：0.5

2．如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB．求證：直線AB是⊙O的切線．
發(fā)布：2024/10/29 0:30:2組卷：1989引用：23難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作CF∥AB，在CF上取一點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE．對于下列結(jié)論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③AE為⊙O的切線；④BD=AD，其中一定正確的結(jié)論是（　?。?/h2>
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④
發(fā)布：2024/10/17 18:0:2組卷：177引用：2難度：0.5
解析

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