如圖，教室里懸掛著日光燈管AB，AB=120cm,燈線AC=BD，將燈管AB繞著過AB中點(diǎn)O的鉛垂線OO'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至A'B'，且始終保持燈線繃緊，若旋轉(zhuǎn)后該燈管升高了20cm,則AC的長(zhǎng)為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】解三角形；三角形中的幾何計(jì)算．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/12 1:0:1組卷：16引用：1難度：0.6
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1．仰望星空，時(shí)有流星劃過天際，令我們感嘆生命的短暫，又深深震撼我們凡俗的心靈．流星是什么？從古至今，人們作過無數(shù)種猜測(cè)．古希臘亞里士多德說，那是地球上的蒸發(fā)物，近代有人進(jìn)一步認(rèn)為，那是地球上磷火升空后的燃燒現(xiàn)象．10世紀(jì)波斯著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家阿爾?庫(kù)希設(shè)計(jì)出一種方案，通過兩個(gè)觀測(cè)者異地同時(shí)觀察同一顆流星，來測(cè)定其發(fā)射點(diǎn)的高度．如圖，假設(shè)地球是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的球體，O為地球的球心，為地平線，有兩個(gè)觀測(cè)者在地球上的A，B兩地同時(shí)觀測(cè)到一顆流星S，觀測(cè)的仰角分別為∠SAD=α，∠SBD=β，其中，∠DAO=∠DBO=90°，為了方便計(jì)算，我們考慮一種理想狀態(tài)，假設(shè)兩個(gè)觀測(cè)者在地球上的A，B兩點(diǎn)測(cè)得α=30°，β=15°，地球半徑為R公里，兩個(gè)觀測(cè)者的距離?AB．（參考數(shù)據(jù)：?AB=R3π，3≈1.73）2.27≈1.5
（1）求流星S發(fā)射點(diǎn)近似高度ES；
（2）在古希臘，科學(xué)不發(fā)達(dá)，人們看到流星以為這是地球水分蒸發(fā)后凝結(jié)的固體，已知對(duì)流層高度大約在18公里左右，若地球半徑R≈6370公里，請(qǐng)你據(jù)此判斷該流星S是地球蒸發(fā)物還是“天外來客”？并說明理由．發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：51引用：3難度：0.6 -
2．法國(guó)著名軍事家拿破侖?波拿巴最早提出的一個(gè)幾何定理：“以任意三角形的三條邊為邊向外構(gòu)造三個(gè)等邊三角形，則這三個(gè)三角形的外接圓圓心恰為另一個(gè)等邊三角形的頂點(diǎn)”．如圖，在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知．以AB，BC，AC為邊向外作三個(gè)等邊三角形，其外接圓圓心依次為O1，O2，O3．acos（B-C）=cosA（23bsinC-a）
（1）求A；
（2）若，△O1O2O3的面積為a=3，求△ABC的周長(zhǎng)．7312發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：261引用：4難度：0.5 -
3．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知△ABC的外接圓半徑R=2
，且tanB+tanC=2．2sinAcosC
（1）求B和b的值；
（2）求AC邊上高的最大值．發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：274引用：3難度：0.5
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