如圖甲所示，兩足夠長的光滑平行導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌間距為L，一端連接阻值為R的電阻。一金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為m,接入電路的電阻為r。在金屬棒中點(diǎn)對棒施加一個水平向右、平行于導(dǎo)軌的拉力，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g。

（1）若金屬棒以速度v₀做勻速運(yùn)動，求棒受到的拉力大小F₁；
（2）若金屬棒在水平拉力F₂作用下，速度v隨時間t按余弦規(guī)律變化，如圖乙所示，取水平向右為正方向，求t=0到t=

T

4

的過程中，整個回路產(chǎn)生的熱量Q以及拉力F₂做的功W；
（3）在（2）的情況下，求t=0到t=

T

4

的過程中，通過電阻R的電荷量q及拉力F₂的沖量I。