李大爺在如圖1所示扇形湖畔的棧道上散步，他從圓心O出發(fā)，沿O→A→B→O勻速運(yùn)動，最后回到點(diǎn)O，其中路徑AB是一段長180米的圓?。畲鬆旊x出發(fā)點(diǎn)O的直線距離S（米）與運(yùn)動時間t（分）之間的關(guān)系如圖2所示．
（1）在 0～4分鐘0～4分鐘時間段內(nèi)，李大爺離出發(fā)點(diǎn)O的距離在增大；在4～10分這個時間段內(nèi)，李大爺在 ABAB路段上運(yùn)動（填OA、AB或OB）；李大爺從點(diǎn)O出發(fā)到回到點(diǎn)O一共用了 1717分鐘；
（2）扇形線道的半徑是 120120米，李大帶的速度為 3030米/分；
（3）在與出發(fā)點(diǎn)O距離75米處有一個報刊亭，已知李大爺在買報紙前后始終保持運(yùn)動速度不變，則李大爺是在第 11.511.5分到達(dá)報利亭，他在報刊亭停留了 33分鐘．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】0～4分鐘；AB；17；120；30；11.5；3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：17引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3