如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，∠BAD=100°，∠ABC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，且∠AEF=50°，連接DE．
（1）求證：DE平分∠ADC；
（2）若AB=7，AD=4，CD=8，且S_△ACD=15，求△ABE的面積．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/14 17:0:8組卷：2772引用：7難度：0.5

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=3，AB=12，則△ABD的面積為
．
發(fā)布：2024/10/31 19:30:1組卷：585引用：8難度：0.7
解析
2．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是18cm,∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，OD⊥BC于點(diǎn)D，若OD=3cm,則△ABC的面積是（　?。ヽm²．
A．24 B．27 C．30 D．33
發(fā)布：2024/10/28 21:0:2組卷：3961引用：18難度：0.7
解析
3．如圖，O是△ABC的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，連接OA，OB，OC，若△OAB，△OBC，△OAC的面積分別為S₁，S₂，S₃，則下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>
A．S₁＞S₂+S₃ B．S₁=S₂+S₃ C．S₁＜S₂+S₃ D．無(wú)法確定
發(fā)布：2024/11/3 14:30:1組卷：1980引用：9難度：0.7
解析

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如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，∠BAD=100°，∠ABC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，且∠AEF=50°，連接DE．（1）求證：DE平分∠ADC；（2）若AB=7，AD=4，CD=8，且S△ACD=15，求△ABE的面積．