國家對待疫情的態(tài)度和采取的舉措令人敬佩，展示了負責(zé)任大國的擔(dān)當(dāng)，其中疫情防控的措施之一為：要求與新冠肺炎確診患者的密切接觸者集中醫(yī)學(xué)觀察14天，在醫(yī)學(xué)觀察期結(jié)束后發(fā)現(xiàn)密切接觸者中60歲以上的老年人感染病毒的比例較大．對某市200個不同年齡段的結(jié)束醫(yī)學(xué)觀察的密切接觸者樣本進行感染病毒情況統(tǒng)計，得到下面的列聯(lián)表：

年齡/人數(shù) 感染病毒未感染病毒

60歲以上 30 60

60歲及60歲以下 20 90

（1）是否有95%的把握認為密切接觸者感染病毒與年齡有關(guān)；
（2）以樣本中結(jié)束醫(yī)學(xué)觀察的密切接觸者感染病毒的頻率估計概率，現(xiàn)從某市所有結(jié)束醫(yī)學(xué)觀察的密切接觸者中隨機抽取4人進行感染病毒人數(shù)統(tǒng)計，求其中至少有3人感染病毒的概率；
（3）某市現(xiàn)有一個中風(fēng)險小區(qū)，政府決定對小區(qū)內(nèi)所有住戶進行排查，在排查期間，發(fā)現(xiàn)一戶4口之家與確診患者有過密切接觸，這種情況下醫(yī)護人員要對其家庭成員逐一進行“核酸”檢測，每名成員進行檢測后即告知結(jié)果，若檢測結(jié)果呈陽性，則該家庭被確定為“感染高危家庭”．設(shè)該家庭每個成員檢測呈陽性的概率均為p（0＜p＜1）且相互獨立，該家庭至少檢測了3名成員才能確定為“感染高危家庭”的概率為f（p），當(dāng)p=m時，f（p）最大，求m的值．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
．

P（χ²≥k₀） 0.1 0.05 0.010

k₀ 2.706 3.841 6.635

【考點】獨立性檢驗．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：165引用：1難度：0.4

相似題

1．第17屆亞運會將于2014年9月18日至10月4日在韓國仁川進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛．
（1）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否認為性別與喜愛運動有關(guān)？

參考數(shù)據(jù) 當(dāng)Χ²≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認為兩變量無關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞2.706時，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞3.841時，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞6.635時，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

（參考公式：
Χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.）

發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：10引用：3難度：0.5

2．第17屆亞運會2014年9月19日至10月4日在韓國仁川進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)？
發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：9引用：1難度：0.3
解析
3．2012年元旦、春節(jié)前夕，各個物流公司都出現(xiàn)了爆倉現(xiàn)象，直接原因就是網(wǎng)上瘋狂的購物．某商家針對人們在網(wǎng)上購物的態(tài)度在某城市進行了一次調(diào)查，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度，另外27人持反對態(tài)度；男性中有21人贊成網(wǎng)上購物，另外33人持反對態(tài)度．
（Ⅰ）估計該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例；
（Ⅱ）有多大的把握認為該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度與性別有關(guān)；
附：表1

P（K²≥k） 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828

K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：11引用：2難度：0.5
解析

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參考數(shù)據(jù)	當(dāng)Χ²≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認為兩變量無關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ²＞2.706時，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ²＞3.841時，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ²＞6.635時，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828