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2023-2024學(xué)年新疆克州高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
已知函數(shù)f(x)=e
x
-ln(x+m).
(1)當(dāng)m=2時(shí),求曲線f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程.
(2)若函數(shù)f(x)在x=0處有極值,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值.
(3)當(dāng)m≤2時(shí),求證f(x)>0.
【考點(diǎn)】
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
;
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值
;
利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
;
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/20 5:0:1
組卷:94
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
已知函數(shù)f(x)=x
3
-3x,下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A.函數(shù)f(x)在原點(diǎn)(0,0)處的切線方程是3x+y=0
B.-1是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)
C.函數(shù)y=cosx+f(x)在R上有2個(gè)極值點(diǎn)
D.函數(shù)y=cosx-f(x)在R上有2個(gè)零點(diǎn)
發(fā)布:2024/10/31 7:0:2
組卷:291
引用:3
難度:0.3
解析
2.
已知函數(shù)f(x)=sinx+lnx,將f(x)的所有極值點(diǎn)按照由小到大的順序排列,得到數(shù)列{x
n
},對于?n∈N
+
,則下列說法中正確的是( ?。?/h2>
A.nπ<x
n
<(n+1)π
B.x
n+1
-x
n
<π
C.?dāng)?shù)列
{
|
x
n
-
(
2
n
-
1
)
π
2
|
}
是遞增數(shù)列
D.
f
(
x
2
n
)
<
-
1
+
ln
(
4
n
-
1
)
π
2
發(fā)布:2024/10/27 17:30:2
組卷:72
引用:4
難度:0.5
解析
3.
已知函數(shù)f(x)=x
3
-3lnx-1,則( ?。?/h2>
A.f(x)的極大值為0
B.曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線為y軸
C.f(x)的最小值為0
D.f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)
發(fā)布:2024/10/30 21:0:1
組卷:30
引用:2
難度:0.6
解析
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