如圖所示，電容為C的平行板電容器，兩極板A和B水平放置，板間距離為d,與電動(dòng)勢為E₀、內(nèi)阻不計(jì)的電源相連。兩板間有一個(gè)導(dǎo)電小球，半徑遠(yuǎn)小于A、B兩板之間的距離。實(shí)驗(yàn)中觀察到小球持續(xù)做上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次小球與極板發(fā)生碰撞，小球的速度立即變?yōu)?，帶電狀態(tài)也立即改變；改變后，小球所帶電荷的電性與該極板相同，電量為極板電量的k倍（k?1）。不計(jì)帶電小球?qū)O板間勻強(qiáng)電場的影響，重力加速度為g。求：
（1）能夠發(fā)生題目所述現(xiàn)象，小球質(zhì)量的最大值M；
（2）若已知小球質(zhì)量為m,在較長一段時(shí)間內(nèi)，電源的平均功率。