當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年重慶市南川一中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺空調(diào)機(jī)，60臺電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：

空調(diào)機(jī) 電冰箱

甲連鎖店 200 170

乙連鎖店 160 150

設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺讓利a元銷售，其它的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機(jī)的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配的方法，使總利潤達(dá)到最大？最大利潤為多少？

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：294引用：3難度：0.3

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1．“雙減”政策受到各地教育部門積極響應(yīng)，某校為加強(qiáng)學(xué)生體育鍛煉，決定購買羽毛球和羽毛球拍，甲、乙兩家體育用品商店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每個(gè)定價(jià)4元，羽毛球拍每副定價(jià)50元，現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動(dòng)：甲店每買一副球拍贈(zèng)2個(gè)羽毛球；乙店按九折優(yōu)惠，某班級需購球拍4副，羽毛球x個(gè)（x≥8）．
（1）若在甲店購買付款y_甲（元），在乙店購買付款y_乙（元），分別寫出y_甲、y_乙與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=20時(shí)，該班在哪個(gè)商店購買更省錢？
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在甲店和乙店一樣合算？
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：8引用：2難度：0.5
解析
2．甲乙兩位同學(xué)對跑步時(shí)應(yīng)該采取什么策略爭論不休，甲同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該保持勻速，乙同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該保存體力，先慢后快，他們最終決定進(jìn)行一次實(shí)戰(zhàn)練習(xí)，兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，跑向終點(diǎn)，兩人距終點(diǎn)距離y（米）與時(shí)間x（秒）的關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：
（1）兩人比賽的全程是
米，
同學(xué)先到達(dá)終點(diǎn)；
（2）兩人相遇時(shí)乙的速度為
m/s；
（3）兩人相遇前他們在何時(shí)相距40米？
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：285引用：3難度：0.6
解析
3．就北半球的一個(gè)居民區(qū)而言，夏至這一天的正午時(shí)刻，太陽光與地面的夾角在最大，北緯緯度y與夾角β滿足一次函數(shù)關(guān)系．下表是北緯緯度y與夾角β的變化情況對照表：
北緯緯度（y）北緯24度北緯32度北緯40度北緯48度
夾角（β） 89.5° 81.5° 73.5度 65.5度 …
（1）請你求出北緯緯度y與夾角β的函數(shù)關(guān)系式；
（2）恩施是祖國的三大后花園之一，位于北緯31度，請你求出其β的值．
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：20引用：13難度：0.5
解析

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	空調(diào)機(jī)	電冰箱
甲連鎖店	200	170
乙連鎖店	160	150

北緯緯度（y）	北緯24度	北緯32度	北緯40度	北緯48度
夾角（β）	89.5°	81.5°	73.5度	65.5度	…