實(shí)驗(yàn)室有一裝置可用于探究原子核的性質(zhì)，該裝置的主要原理可簡化為：空間中有一直角坐標(biāo)系Oxyz,在緊貼（-0.2m,0，0）的下側(cè)處有一粒子源P，能沿x軸正方向以v₀=1×10⁶m/s的速度持續(xù)發(fā)射比荷為

q

m

=

5

×

1

0

7

C/kg的某種原子核。在x＜0，y＜0的空間中沿-y方向的勻強(qiáng)電場E=

3

×

1

0

5

V/m。在x＞0的空間有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B₁=0.2T。忽略原子核間的相互作用，xOy平面圖如圖甲所示。
（1）求原子核第一次穿過y軸時(shí)的速度大??；
（2）若原子核進(jìn)入磁場后，經(jīng)過Δt=π×10^-7s瞬間分裂成a、b兩個(gè)新核。兩新核的質(zhì)量之比為m_a：m_b=1：2；電荷量之比為q_a：q_b=1：2；速度大小之比為v_a：v_b=4：1，方向仍沿原運(yùn)動(dòng)方向。求：a粒子第1次經(jīng)過y軸時(shí)的位置；
（3）若電場E可在1×10⁵V/m～

3

×10⁵V/m之間進(jìn)行調(diào)節(jié)（不考慮電場變化而產(chǎn)生的磁場）。在xOz平面內(nèi)x＜0區(qū)域放置一足夠大的吸收屏，屏上方施加有沿-y方向大小為B₂=

π

5

T的勻強(qiáng)磁場，如圖乙所示。原子核打在吸收屏上即被吸收并留下印跡，求該印跡長度。