當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)鹿鳴路初級中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，扇形OAB的半徑為12，∠AOB=90°，P是半徑OB上一動點(diǎn)，Q是弧AB上的一動點(diǎn)．連接PQ．
（1）當(dāng)∠POQ=
90
90
度時，PQ有最大值，最大值為
12
2
12
2
；
（2）如圖2，若P是OB中點(diǎn)，且QP⊥OB于點(diǎn)P．則
?
BQ
的長為
4π
4π
；（結(jié)果保留π）
（3）如圖3，將圖形AOB沿折痕AP折疊，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AO的延長線上，求陰影部分面積；（結(jié)果保留★）
（4）如圖4，將扇形OAB沿PQ折疊，使折疊后的QB′與半徑OA相交于F、G兩點(diǎn)．若AF=OG=2，求PB的長．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】90；

；4π

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/25 6:0:3組卷：71引用：1難度：0.2

相似題

1．如圖，四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形，AC⊥BD交于點(diǎn)E，延長AD、BC交于點(diǎn)F，∠BAC=2∠CAD．
（1）求證：AB=AC；
（2）若
sin
F
=
3
4
，AB=8，求CF的長；
（3）如圖2，連結(jié)OC交BD于H，若BH=4，DH=3，求三角形CDF的面積．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：201引用：1難度：0.3
解析
2．【發(fā)現(xiàn)問題】愛好數(shù)學(xué)的小明在做作業(yè)時碰到這樣的一道題目：如圖①，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A（2，0）．動點(diǎn)B在⊙O上，連結(jié)AB，作等邊△ABC（A，B，C為順時針順序），求OC的最大值．

【解決問題】小明經(jīng)過多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖1中，連接OB，以O(shè)B為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE，連接AE．
（1）請你找出圖中與OC相等的線段，并說明理由；
（2）線段OC的最大值為
．
【靈活運(yùn)用】
（3）如圖2，BC=4
3
，點(diǎn)D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個動點(diǎn)，以BD為邊在BD的右側(cè)作等邊△ABD，求AC的最小值．
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：610引用：4難度：0.1
解析
3．已知AB為⊙O的直徑，AB=6，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC．

（1）如圖1，若點(diǎn)C為半圓的中點(diǎn)，求AC的長；
（2）如圖2，連接BC，點(diǎn)D在⊙O外，連接CD，BD，BD交⊙O于點(diǎn)E，此時，BC平分∠ABD，∠D=90°，求證：CD是⊙O的切線；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，連接CO，EO，若
BD
=
9
2
，求cos∠COE．
發(fā)布：2024/10/24 20:0:2組卷：102引用：1難度：0.4
解析

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