已知{a_n}滿足a₁=3，a_n+1-3a_n=3ⁿ⁺¹．
（1）求證：{
a
n
3
n
}是等差數(shù)列，求{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=
2
n
+
3
n
a
n
+
1
，{b_n}的前n項和是T_n，求證：T_n＜
1
3
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：398引用：1難度：0.5

相似題

1．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（　　）
A．1013 B．-1012 C．-1013 D．1012
發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：63引用：1難度：0.8
解析
2．已知數(shù)列{a_n}中，對任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=（　　）
A．
1
2
（
9
n
-
1
）
B．9ⁿ-1 C．（3ⁿ-1）² D．
1
4
（
3
n
-
1
）
發(fā)布：2024/12/15 16:30:6組卷：87引用：1難度：0.6
解析
3．數(shù)列{a_n}滿足a₁=
1
2
，a_n+1=2a_n，數(shù)列
{
1
a
n
}
的前n項積為T_n，則T₅=（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64
發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~

已知{an}滿足a1=3，an+1-3an=3n+1．（1）求證：{an3n}是等差數(shù)列，求{an}的通項公式；（2）若bn=2n+3nan+1，{bn}的前n項和是Tn，求證：Tn＜13．