已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)H，過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A，B作準(zhǔn)線l的垂線，垂足分別為A₁，B₁，如圖所示，則：
①以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切；
②以A₁B₁為直徑的圓經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F；
③A，O，B₁（其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）三點(diǎn)共線；
④若已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x₀，且已知點(diǎn)T（-x₀，0），則直線TA與該拋物線相切．
則以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h1>

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：369引用：4難度：0.5

相似題

1．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，|MF|=5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過(guò)焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，直線l₁與C交于A，B兩點(diǎn)，直線l₂與C交于D、E兩點(diǎn)，則求|AB|+|DE|的最小值．
發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：54引用：1難度：0.6
解析
2．已知拋物線C：y²=2px（p＞0），過(guò)焦點(diǎn)的直線l與拋物線C交于兩點(diǎn)A，B，當(dāng)直線l的傾斜角為
π
6
時(shí)，|AB|=16．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線方程；
（2）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線x=-2分別與直線OA，OB交于點(diǎn)M，N，求證：以MN為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/1 7:0:9組卷：296引用：7難度：0.6
解析
3．已知拋物線E：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A為E上一點(diǎn)，|AF|的最小值為1．
（1）求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)焦點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線l₁，l₂，l₁與拋物線E相交于P，Q兩點(diǎn)，l₂與拋物線E相交于M，N兩點(diǎn)．若C，D分別是線段PQ，MN的中點(diǎn)，求|FC|²+|FD|²的最小值．
發(fā)布：2024/9/5 11:0:15組卷：10引用：2難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~