已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象和y軸交于（0，1）且y軸右側(cè)的第一個最大值、最小值點分別為P（x₀，2）和Q（x₀+3π，-2）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及x₀；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）如果將y=f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的

1

3

（縱坐標不變），然后再將所得圖象沿x軸負方向平移

π

3

個單位，最后將y=f（x）圖象上所有點的縱坐標縮短到原來的

1

2

（橫坐標不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象，寫出函數(shù)y=g（x）的解析式并給出y=|g（x）|的對稱軸方程．