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2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)鹽城一中、大豐中學(xué)高二（上）學(xué)情調(diào)研聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
已知拋物線(xiàn)C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離為4，橢圓C2：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)C1的焦點(diǎn)F．
（1）橢圓C2的離心率e∈[12，32]，求橢圓短軸的取值范圍；
（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（1，1）的直線(xiàn)l與橢圓C2相交于A，B兩點(diǎn)．若AM=mMB點(diǎn)N滿(mǎn)足AN=-mNB，且|ON|的最小值為455，求橢圓C2的離心率．
x
2
a
2
y
2
b
2
e
∈
[
1
2
，
3
2
]
AM
=
m
MB
AN
=
-
m
NB
4
5
5
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：58引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸相交于A（
，0）、B（12，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)52，連接BC，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)M．C（0，54）
?
（1）求拋物線(xiàn)的解析式：
（2）把拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c在x軸下方圖象沿x軸翻折得到新圖象．平移直線(xiàn)BC得函數(shù)y=mx+n,當(dāng)直線(xiàn)y=mx+n與新圖象有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍；
（3）平移直線(xiàn)BC，使它過(guò)點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)D，在x軸上取點(diǎn)E連接EM，求∠BEM-∠BDM的度數(shù)．（76，0）發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：30引用：1難度：0.5 -
2．已知過(guò)點(diǎn)A（-4，0）的動(dòng)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)G：x2=2py（p＞0）相交于B、C兩點(diǎn)．當(dāng)直線(xiàn)l的斜率是
時(shí)，12．AC=4AB
（1）求拋物線(xiàn)G的方程；
（2）設(shè)線(xiàn)段BC的中垂線(xiàn)在y軸上的截距為b,求b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：7難度：0.5 -
3．已知過(guò)點(diǎn)A（-4，0）的動(dòng)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C：x2=2py（p＞0）相交于B、D兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率是
時(shí)，12=4AD．AB
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）設(shè)BD的中垂線(xiàn)在y軸上的截距為b,求b的取值范圍．發(fā)布：2024/8/30 6:0:10組卷：17引用：1難度：0.5