已知有一道有四個(gè)選項(xiàng)的單項(xiàng)選擇題和一道有四個(gè)選項(xiàng)的多項(xiàng)選擇題,小明知道每道多項(xiàng)選擇題均有兩個(gè)或三個(gè)正確選項(xiàng).但根據(jù)得分規(guī)則:全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯(cuò)的得0分.這樣,小明在做多項(xiàng)選擇題時(shí),可能選擇一個(gè)選項(xiàng),也可能選擇兩個(gè)或三個(gè)選項(xiàng),但不會(huì)選擇四個(gè)選項(xiàng).
(1)如果小明不知道單項(xiàng)選擇題的正確答案,就作隨機(jī)猜測.已知小明知道單項(xiàng)選擇題的正確答案和隨機(jī)概率都是12,在他做完單項(xiàng)選擇題后,從卷面上看,在題答對的情況下,求他知道單項(xiàng)選擇題正確答案的概率.
(2)假設(shè)小明在做該道多項(xiàng)選擇題時(shí),基于已有的解題經(jīng)驗(yàn),他選擇一個(gè)選項(xiàng)的概率為12,選擇兩個(gè)選項(xiàng)的概率為13,選擇三個(gè)選項(xiàng)的概率為16.已知該道多項(xiàng)選擇題只有兩個(gè)正確選項(xiàng),小明完全不知道四個(gè)選項(xiàng)的正誤,只好根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)隨機(jī)選擇.記X表示小明做完該道多項(xiàng)選擇題后所得的分?jǐn)?shù).求:
①P(X=0);
②X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
1
2
1
2
1
3
1
6
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值(數(shù)學(xué)期望).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:503引用:8難度:0.5
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(Ⅰ)求獲得復(fù)賽資格的人數(shù);
(Ⅱ)從初賽得分在區(qū)間(110,150]的參賽者中,利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流,那么從得分在區(qū)間(110,130]與(130,150]各抽取多少人?
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