在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km,AB=akm（a＞1）．現(xiàn)計劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊供水．

方案設(shè)計
某班數(shù)學興趣小組設(shè)計了兩種鋪設(shè)管道方案：圖1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d₁，且d₁=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點P）；圖2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d₂，且d₂=PA+PB（km）（其中點A′與點A關(guān)于l對稱，A′B與l交于點P）．
觀察計算
（1）在方案一中，d₁=

a+2

a+2

km（用含a的式子表示）
（2）在方案二中，組長小宇為了計算d₂的長，作了如圖3所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，d₂=

a

2

+

24

a

2

+

24

km（用含a的式子表示）．
探索歸納
（1）①當a=4時，比較大小：d₁

＜

＜

d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
②當a=6時，比較大?。篸₁

＞

＞

d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）請你參考方框中的方法指導，就a（當a＞1時）的所有取值情況進行分析，要使鋪設(shè)的管道長度較短，
應(yīng)選擇方案一還是方案二？