如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時出發(fā)，且它們的運(yùn)動速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．
（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：8093引用：85難度：0.5

相似題

1．如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，E是CB延長線上一點(diǎn)，連接CD，DE，已知∠EDB=∠ACD．
（1）求證：△DEC是等腰三角形．
（2）當(dāng)∠BDC=5∠EDB，BD=2時，求EB的長．
發(fā)布：2024/10/19 18:0:1組卷：1753引用：5難度：0.5
解析
2．已知△ABC為等邊三角形，AB=10，M在AB邊所在直線上，點(diǎn)N在AC邊所在直線上，且MN=MC，若AM=16，則CN的長為
．
發(fā)布：2024/11/1 6:0:2組卷：2118引用：5難度：0.4
解析
3．如圖，在等邊△ABC中，BC=8，過BC邊上一點(diǎn)P，作∠DPE=60°，分別與邊AB，AC相交于點(diǎn)D與點(diǎn)E．
（1）在圖中找出與∠EPC始終相等的角，并說明理由．
（2）若△PDE為等邊三角形，求BD+CE的值．
發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：799引用：5難度：0.6
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，E是CB延長線上一點(diǎn)，連接CD，DE，已知∠EDB=∠ACD．（1）求證：△DEC是等腰三角形．（2）當(dāng)∠BDC=5∠EDB，BD=2時，求EB的長．