當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年重慶市開州區(qū)文峰教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

對(duì)于一個(gè)三位自然數(shù)m,將各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別3倍后取個(gè)位數(shù)字，得到三個(gè)新的數(shù)字x,y,z,我們對(duì)自然數(shù)m規(guī)定一個(gè)運(yùn)算：F（m）=x²+y²+z²，例如：m=136，其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別3倍后再取個(gè)位數(shù)字分別是：3，9，8，則F（136）=3²+9²+8²=154．若已知兩個(gè)三位數(shù)
p
=
a
3
a
，
q
=
3
b
3
（a,b為整數(shù)，且2≤a≤7，2≤b≤7，若p+q能被17整除，則F（p+q）的最大值是
162
162
．

【考點(diǎn)】數(shù)的十進(jìn)制；尾數(shù)特征；有理數(shù)的乘方．

【答案】162

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：114引用：1難度：0.4

相似題

1．設(shè)
abc
是一個(gè)三位數(shù)，若a+b+c可以被3整除，則這個(gè)三位數(shù)可以被3整除．
證明：
abc
=100a+10b+c
=（99a+9b）+（a+b+c）
=9（11a+b）+（a+b+c）．
∵9能被3整除，（11a+b）是整數(shù)，
∴9（11a+b）可以被3整除．
又∵（a+b+c）可以被3整除（已知），
∴這個(gè)三位數(shù)可以被3整除．
（1）請(qǐng)仿照上面的過程，證明：設(shè)
abcd
是一個(gè)四位數(shù)，若a+b+c+d可以被3整除，則這個(gè)四位數(shù)可以被3整除；
（2）已知一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字的2倍大3，這個(gè)兩位數(shù)能否被3整除？如果能，請(qǐng)說明理由；如果不能，請(qǐng)舉例說明．
發(fā)布：2024/9/6 19:0:9組卷：129引用：2難度：0.5
解析
2．若一個(gè)四位正整數(shù)
abcd
滿足：a+c=b+d,我們就稱該數(shù)是“交替數(shù)”，如對(duì)于四位數(shù)3674，∵3+7=6+4，∴3674是“交替數(shù)”，對(duì)于四位數(shù)2353，∵2+5≠3+3，∴2353不是“交替數(shù)”．
（1）最小的“交替數(shù)”是
，最大的“交替數(shù)”是
．
（2）判斷2376是否是“交替數(shù)”，并說明理由；
（3）若一個(gè)“交替數(shù)”滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字的平方差是12，且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)的和能被6整除．請(qǐng)求出所有滿足條件的“交替數(shù)”．
發(fā)布：2024/10/5 12:0:2組卷：432引用：4難度：0.3
解析
3．已知一個(gè)三位數(shù)
m
=
abc
，如果它的百位數(shù)字加上2與十位數(shù)字加上5的和等于個(gè)位數(shù)字加上8，則稱這個(gè)三位數(shù)叫“258數(shù)”．如：245，∵（2+2）+（4+5）=5+8=13，∴245是“258數(shù)”；437，∵（4+2）+（3+5）=14，7+8=15，14≠15，∴437不是“258數(shù)”．
（1）請(qǐng)根據(jù)材料判斷526和738是不是“258數(shù)”，并說明理由；
（2）若“258數(shù)”
m
=
abc
（1≤a＜b＜c≤9，且a,b、c均為整數(shù)）能被3整除，請(qǐng)求出所有符合題意的m的值．
發(fā)布：2024/9/6 1:0:8組卷：128引用：1難度：0.3
解析

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