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人教新版八年級(jí)上冊(cè)《11.2 與三角形有關(guān)的角（直角三角形的性質(zhì)）》同步練習(xí)卷（廣東省潮州市饒平縣英才實(shí)驗(yàn)中學(xué)）>
試題詳情
已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求證：CD⊥AB．將證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定義垂直的定義）
∴DG∥AC（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠DCA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠1=∠2（已知已知）
∴∠1=∠DCA（等量代換等量代換）
∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠AEF=∠ADC（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∵EF⊥AB
∴∠AEF=90°（垂直的定義垂直的定義）
∴∠ADC=90°，即CD⊥AB．
【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；垂直的定義
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：414引用：2難度：0.7
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