唐代文學(xué)家韓愈曾賦詩(shī)：“天街小雨潤(rùn)如酥，草色遙看近卻無”，當(dāng)代印度詩(shī)人泰戈?duì)栆矊懙溃骸笆澜缟献钸b遠(yuǎn)的距離，不是瞬間便無處尋覓；而是尚未相遇，便注定無法相聚”．距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題，唯有對(duì)宇宙距離進(jìn)行測(cè)量，人類才能掌握世界尺度．已知點(diǎn)P，Q在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)p,q,P，Q兩點(diǎn)之間的距離表示為PQ=|p-q|．例如，在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|3-1|=2；有理數(shù)5與-2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5-（-2）|=7；有理數(shù)-8與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|-8-（-5）|=3；…
解決問題：
（1）數(shù)軸上有理數(shù)-10與3對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于 1313；數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為 |x+5||x+5|；若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A、B之間的距離|AB|=6，求x的值；
聯(lián)系拓廣：
（2）如圖，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為-2，p為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.
①若點(diǎn)在點(diǎn)M、N兩點(diǎn)之間，則|PM|+|PN|=66；若|PM|+|PN|=10，則點(diǎn)P表示的數(shù)x為 -4或6-4或6．
由此可得：當(dāng)|x+3|+|x-7|取最小值時(shí)，求整數(shù)x的所有取值的和；
②當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離的2倍時(shí)，求x的值．
【答案】13；|x+5|；6；-4或6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 0:0:1組卷：373引用：4難度：0.6
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1．小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的路上，星期天，老師到這三家進(jìn)行家訪，從學(xué)校出發(fā)先向東走250m到小明家，后又向東走350m到小兵家，再向西行800m到小穎家，最后回到學(xué)校．
（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置；
（2）小明家距離小穎家多遠(yuǎn)？
（3）這次家訪，老師共走了多少千米的路程？發(fā)布：2024/12/26 13:0:3組卷：294引用：3難度：0.3 -
2．如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/30 21:0:4組卷：187引用：3難度：0.7 -
3．操作與探究：
已知在紙面上有數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)-2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)-4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對(duì)例題的理解，解答下列問題：
（1）若數(shù)軸上數(shù)1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合．
（2）若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合．
①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合．
②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為7（A在B的左側(cè)），并且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是．發(fā)布：2024/12/26 13:0:3組卷：452引用：1難度：0.3
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