當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年浙江省臺(tái)州市路橋中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

2021年3月1日，國(guó)務(wù)院新聞辦公室舉行新聞發(fā)布會(huì)，工業(yè)和信息化部提出了芯片發(fā)展的五項(xiàng)措施，進(jìn)一步激勵(lì)國(guó)內(nèi)科技巨頭加大了科技研發(fā)投入的力度．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查某數(shù)碼產(chǎn)品公司生產(chǎn)某款運(yùn)動(dòng)手環(huán)的年固定成本為50萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入20萬元．若該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款運(yùn)動(dòng)手環(huán)x萬只并能全部銷售完，平均每萬只的銷售收入為R（x）萬元，且
R
（
x
）
=
100
-
kx
,
0
＜
x
≤
20
2100
x
-
9000
k
x
2
，
x
＞
20
．當(dāng)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款運(yùn)動(dòng)手環(huán)5萬只并全部銷售完時(shí)，年利潤(rùn)為300萬元．
（1）求出k的值并寫出年利潤(rùn)W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬部）的函數(shù)解析式W（x）；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時(shí)，公司在該款運(yùn)動(dòng)手環(huán)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型；基本不等式及其應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：237引用：14難度：0.6

相似題

1．聲強(qiáng)級(jí)（單位：dB）由公式
L
1
=
10
lg
（
I
10
-
12
）
給出，其中I為聲強(qiáng)（單位：W/m²）．某班級(jí)為規(guī)范同學(xué)在公共場(chǎng)所說話的文明禮儀，開展了“不敢高聲語，恐驚讀書人”主題活動(dòng)，要求課下同學(xué)之間交流時(shí)，每人的聲強(qiáng)級(jí)不超過40dB．現(xiàn)已知3位同學(xué)課間交流時(shí)，每人的聲強(qiáng)分別為5×10^-7W/m²，10^-8W/m²，2×10^-9W/m²，則這3人中達(dá)到班級(jí)要求的人數(shù)為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/11/1 16:0:2組卷：62引用：6難度：0.8
解析
2．基本再生數(shù)與世代間隔是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)，基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間，在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：I（t）=e^r描述累計(jì)感染病例數(shù)I（t）隨時(shí)間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長(zhǎng)率r與R₀、T近似滿足R₀=1+rT．有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R₀=3.28，T=6．據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加3倍需要的時(shí)間約為（ln2≈0.69）（　?。?/h2>
A．1.8天 B．2.4天 C．3.0天 D．3.6天
發(fā)布：2024/11/1 14:30:1組卷：71引用：2難度：0.6
解析

3．某企業(yè)引進(jìn)現(xiàn)代化管理體制，生產(chǎn)效益明顯提高.2019年全年總收入與2018年全年總收相比增長(zhǎng)了一倍，同時(shí)該企業(yè)的各項(xiàng)運(yùn)營(yíng)成本也隨著收入的變化而發(fā)生了相應(yīng)變化．如表給出了該企業(yè)這兩年不同運(yùn)營(yíng)成本占全年總收入的比例，下列說法正確的是（　　）

年份
比例
項(xiàng)目設(shè)備工資研發(fā) 原材料其他

2018 0.4 0.2 0.1 0.15 0.15

2019 0.2 0.2 0.25 0.3 0.05

A．該企業(yè)2019年設(shè)備支出金額是2018年設(shè)備支出金額的一半

B．該企業(yè)2019年用于研發(fā)的費(fèi)用是2018年用于研發(fā)的費(fèi)用的五倍

C．該企業(yè)2019年支付工資金額與2018年支付工資金額相當(dāng)

D．該企業(yè)2019年原材料的費(fèi)用是2018年原材料的費(fèi)用的兩倍

發(fā)布：2024/11/1 16:0:3組卷：30引用：2難度：0.7

解析

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年份比例項(xiàng)目	設(shè)備	工資	研發(fā)	原材料	其他
2018	0.4	0.2	0.1	0.15	0.15
2019	0.2	0.2	0.25	0.3	0.05