如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD．E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，AE=EF=1，AF=2AE．將四邊形ABFE沿EF折起，使平面ABFE⊥平面EFCD（如圖2）G是BF的中點．
（1）證明：AC⊥EG；
（2）在線段BC上是否存在一點H，使得DH∥平面ABFE？若存在，求BHBC的值；若不存在，說明理由；
（3）證明：平面DAC⊥平面ACF．
2
BH
BC
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/12 5:0:8組卷：72引用：1難度：0.4
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1．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點，PA⊥平面ABC．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若D也是圓周上一點，且與C分居直徑AB的兩側(cè)，試寫出圖中所有互相垂直的各對平面．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：20引用：1難度：0.5 -
2．如圖△ABC內(nèi)接于圓O，G，H分別是AE，BC的中點，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．證明：
（1）GH∥平面ACD；
（2）平面ACD⊥平面ADE．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：1難度：0.3 -
3．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．3
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面AE？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：25引用：1難度：0.5
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