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高中數(shù)學(xué)

小學(xué): 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 奧數(shù); 科學(xué); 道德與法治

初中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 道德與法治; 歷史; 科學(xué); 信息技術(shù)

高中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ)

當(dāng)前位置： 2021年湖南省益陽(yáng)市箴言中學(xué)高考數(shù)學(xué)十模試卷> 試題詳情

已知函數(shù)f（x）=（x-1）（ae^x-1）在x=1處的切線方程為y=（e-1）（x-1）．
（1）求a的值；
（2）若方程f（x）=b有兩個(gè)不同實(shí)根x₁、x₂，證明：
|
x
1
-
x
2
|
＜
eb
e
-
1
+
1
．

【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：108引用：3難度：0.3

相似題

1．曲線y=lnx+
2
x
在x=1處切線的傾斜角為α，則
sinα
2
sinα
+
cosα
=（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．1 D．-1
發(fā)布：2024/11/4 10:0:1組卷：167引用：1難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x）=x⁴-x的圖象在原點(diǎn)O處的切線與在點(diǎn)A（1，0）處的切線的交點(diǎn)為P，則tan∠OPA=（　?。?/h2>
A．2 B．
5
2
C．
8
3
D．
9
2
發(fā)布：2024/11/5 20:0:1組卷：51引用：4難度：0.7
解析
3．曲線y=
x
-
1
3
x
+
1
在點(diǎn)（1，0）處切線的斜率為（　　）
A．-
1
4
B．
1
4
C．-
1
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/11/2 20:30:7組卷：88引用：5難度：0.7
解析

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