如圖甲所示的蹦極運(yùn)動(dòng)是一種非常刺激的娛樂(lè)項(xiàng)目。為了研究蹦極過(guò)程，做以下簡(jiǎn)化：將游客視為質(zhì)點(diǎn)，他的運(yùn)動(dòng)沿豎直方向，忽略彈性繩的質(zhì)量。如圖乙所示，某次蹦極時(shí)，游客從蹦極平臺(tái)由靜止開(kāi)始下落，到a點(diǎn)時(shí)彈性繩恰好伸直，游客繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，能到達(dá)的最低位置為b點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程中彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，彈性繩的彈力大小F=kx,其中x為彈性繩的形變量，且游客從離開(kāi)蹦極平臺(tái)第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能損失可忽略。已知該游客的質(zhì)量m=90kg,k=80N/m,彈性繩的原長(zhǎng)L₀=10m。取重力加速度g=10m/s²。
（1）求游客第一次到達(dá)a點(diǎn)時(shí)的速度大小v；
（2）求游客下落過(guò)程中速度第一次達(dá)到最大值時(shí)彈性繩的形變量x_m；
（3）國(guó)家有關(guān)部門(mén)規(guī)定蹦極所需的彈性繩最大伸長(zhǎng)量應(yīng)不超過(guò)原長(zhǎng)的4倍。已知彈性繩的形變量為x時(shí)，它的彈性勢(shì)能E_p=

1

2

k

x

2

．請(qǐng)你判斷該游客使用的這根彈性繩是否符合規(guī)定，并簡(jiǎn)述理由。