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【概念學(xué)習(xí)】定義新運算:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運算叫做除方.比如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2寫作2,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)寫作(-3),讀作“(-3)的圈4次方”.一般地,把
a
÷
a
÷
a
a
n
a
記作:a?,讀作“a的圈n次方”.特別地,規(guī)定:a=a.
【初步探究】(1)直接寫出計算結(jié)果:2023=
1
1
;
(2)若n為任意正整數(shù),下列關(guān)于除方的說法中,正確的有
ABD
ABD
;(橫線上填寫序號)
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)
C.圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1
D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
【深入思考】我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
(3)請把有理數(shù)a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式:a?=
1
a
n-2
1
a
n-2

(4)計算:-1-142÷(-
1
2
×(-7)

【答案】1;ABD;(
1
a
n-2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/21 17:0:12組卷:775引用:6難度:0.5
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    1
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    -
    1
    8
    )×2計算簡便,可運用的運算律是(  )

    發(fā)布:2024/11/5 8:0:2組卷:37引用:1難度:0.6
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    發(fā)布:2024/11/7 10:30:1組卷:3406引用:114難度:0.9
  • 3.1930年,德國漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲,曾經(jīng)提出過這樣一個數(shù)學(xué)猜想:對于每一個正整數(shù),如果它是奇數(shù),則對它乘3再加1;如果它是偶數(shù),則對它除以2.如此循環(huán),最終都能夠得到1.這一猜想后來成為著名的“考拉茲猜想”,又稱“奇偶?xì)w一猜想”.雖然這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明,但舉例驗證都是正確的,例如:正整數(shù)5經(jīng)過下面5步運算可得到1,即:5
    ×
    3
    +
    1
    16
    ÷
    2
    8
    ÷
    2
    4
    ÷
    2
    2
    ÷
    2
    1.則正整數(shù)6經(jīng)過
    步運算可得到1.
    【小蜜蜂改編?原題沒有】那么正整數(shù)
    經(jīng)過7步運算可得到1.

    發(fā)布:2024/11/7 8:0:2組卷:68引用:1難度:0.7
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