當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年遼寧省遼東教學(xué)共同體高三（上）期中物理試卷> 試題詳情

如圖所示，質(zhì)量為m的工件甲靜置在光滑水平面上，其上表面由光滑水平軌道AB和四分之一光滑圓弧軌道BC組成，兩軌道相切于B點(diǎn)，圓弧軌道半徑為R，質(zhì)量為m的小滑塊乙靜置于A點(diǎn)。不可伸長(zhǎng)的細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為M的小球丙，細(xì)線豎直且丙靜止時(shí)O到球心的距離為L(zhǎng)。現(xiàn)將丙向右拉開至細(xì)線與豎直方向夾角為θ并由靜止釋放，丙在O正下方與甲發(fā)生彈性碰撞（兩者不再發(fā)生碰撞）；碰后甲向左滑動(dòng)的過程中，乙從C點(diǎn)離開圓弧軌道。已知重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。
（1）求丙與甲碰后瞬間各自速度的大小；
（2）求乙落回軌道后，乙對(duì)甲壓力的最大值；
（3）僅改變BC段的半徑，其他條件不變，通過計(jì)算分析乙運(yùn)動(dòng)過程的最高點(diǎn)與A點(diǎn)間的高度差如何變化。

【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律在含有斜面或曲面的模型中的應(yīng)用；機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；動(dòng)量守恒與能量守恒共同解決實(shí)際問題；動(dòng)量守恒定律在板塊模型中的應(yīng)用；繩球類模型及其臨界條件．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：189引用：5難度：0.4

相似題

1．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平地面上，其左端P點(diǎn)與平臺(tái)平滑連接。小車上表面PQ是以O(shè)為圓心、半徑R=0.9m的四分之一圓弧軌道。質(zhì)量m=0.5kg的光滑小球，以某一水平速度沖上小車的圓弧面。測(cè)得小球與小車在水平方向上的速度大小分別為v₁、v₂，并作出圖像如圖乙所示。已知OP豎直，OQ水平，水平臺(tái)面高h(yuǎn)=
R
6
，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²，不計(jì)一切摩擦。求：
?
（1）小球落地時(shí)的速度大?。?br />（2）小球從Q點(diǎn)上升的最大高度；
（3）小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的豎直分速度。
發(fā)布：2024/10/16 2:0:2組卷：22引用：1難度：0.4
解析
2．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的左端固定在小球B上，右端與小球C接觸但未拴接，球B和球C靜止在光滑水平臺(tái)面上（此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)）。小球A從左側(cè)光滑斜面上距水平臺(tái)面高度為h處由靜止滑下（不計(jì)小球A在斜面與水平面銜接處的機(jī)械能損失），與球B發(fā)生正碰后粘在一起，碰撞時(shí)間極短，之后球C脫離彈簧，在水平臺(tái)面上勻速運(yùn)動(dòng)并從其右端點(diǎn)O水平拋出，落入固定放置在水平地面上的豎直四分之一光滑圓弧軌道內(nèi)，該段圓弧的圓心在O點(diǎn)，半徑為
R
=
2
h
。已知三個(gè)小球A、B、C均可看成質(zhì)點(diǎn)，且質(zhì)量分別為m、2m、m,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力和一切摩擦。求：
（1）小球A、B碰撞后瞬間的速度大小；
（2）彈簧具有的最大彈性勢(shì)能；
（3）以O(shè)為圓心，水平向右為x正方向，豎直向下為y正方向建立xOy坐標(biāo)系，小球C從水平臺(tái)面右端點(diǎn)O拋出后落到圓弧軌道上的P點(diǎn)的位置坐標(biāo)。
發(fā)布：2024/10/21 3:0:1組卷：45引用：1難度：0.5
解析
3．光滑四分之一圓弧導(dǎo)軌最低點(diǎn)切線水平，與光滑水平地面上?？康囊恍≤嚿媳砻娴雀?，小車質(zhì)量M=2.0kg,h=0.2m,如圖所示?，F(xiàn)從圓弧導(dǎo)軌頂端將一質(zhì)量為m=0.5kg的滑塊（大小忽略）由靜止釋放，當(dāng)小車的右端運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，滑塊正好從小車右端水平飛出，落在地面上的B點(diǎn)。滑塊落地后0.2s小車右端也到達(dá)B點(diǎn)。已知AB相距L=0.4m,滑塊與小車上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8，g取10m/s²，求：
（1）滑塊離開小車時(shí)的速度大?。?br />（2）圓弧導(dǎo)軌的半徑；
（3）小車上表面的長(zhǎng)度。
發(fā)布：2024/10/21 2:0:1組卷：36引用：1難度：0.5
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