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2021-2022學(xué)年河北省石家莊九中九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
代數(shù)式x
2
-4x+5的最小值是( ?。?/h1>
A.-1
B.1
C.2
D.5
【考點(diǎn)】
配方法的應(yīng)用
;
非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方
.
【答案】
B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/22 10:0:2
組卷:2001
引用:7
難度:0.9
相似題
1.
閱讀材料:1261年,我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝著《詳解九章算法》,在注釋中提到“楊輝三角”解釋了二項(xiàng)和的乘方規(guī)律.在他之前,北宋數(shù)學(xué)家賈憲也用過此方法,“楊輝三角”又叫“賈憲三角”.
這個三角形給出了(a+b)
n
(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序、b的次數(shù)由小到大的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如:在三角形中第三行的三個數(shù)1、2、1,恰好對應(yīng)(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
展開式中各項(xiàng)的系數(shù);第四行的四個數(shù)1、3、3、1,恰好對應(yīng)(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
展開式中各項(xiàng)的系數(shù)等.
從二維擴(kuò)展到三維:根據(jù)楊輝三角的規(guī)則,向下進(jìn)行疊加延伸,可以得到一個楊輝三角的立體圖形.經(jīng)研究,它的每一個切面上的數(shù)字所對應(yīng)的恰巧是(a+b+c)
n
展開式的系數(shù).
(1)根據(jù)材料規(guī)律,請直接寫出(a+b)
4
的展開式;
(2)根據(jù)材料規(guī)律,如果將a-b看成a+(-b),直接寫出
(
n
-
1
n
+
1
)
2
的展開式(結(jié)果化簡);若
n
2
2
n
4
-
5
n
2
+
2
=
1
7
,求
(
n
-
1
n
+
1
)
2
的值;
(3)已知實(shí)數(shù)a、b、c,滿足a
2
+b
2
+c
2
+2a-4b+6c=-10,且
1
a
+
1
+
1
b
-
2
-
1
c
+
3
=
0
,求a+b-c的值.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:457
引用:3
難度:0.5
解析
2.
已知x=a
2
-ab,y=ab-b
2
,x與y的大小關(guān)系是( )
A.x≥y
B.x≤y
C.x<y
D.x>y
發(fā)布:2024/10/19 17:0:4
組卷:122
引用:1
難度:0.8
解析
3.
配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法,這種方法是根據(jù)完全平方公式的特征進(jìn)行代數(shù)式的變形,并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題.我們規(guī)定:一個整數(shù)能表示成a
2
+b
2
(a,b是整數(shù))的形式,則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”.例如,10是“完美數(shù)”、理由:因?yàn)?0=3
2
+1
2
,所以10是“完美數(shù)”.
解決問題:
(1)下列各數(shù)中,“完美數(shù)”有
(填序號).
①29
②48
③13
④28
探究問題:
(2)若a
2
-4a+8可配方成(a-m)
2
+n
2
(m,n為常數(shù)),則mn的值
;
(3)已知實(shí)數(shù)a,b滿足-a
2
+5a+b-3=0,求a+b的最小值.
發(fā)布:2024/10/19 17:0:4
組卷:67
引用:1
難度:0.7
解析
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