已知函數(shù)f（x）=ae^x-be^-x-（a+1）x（a、b∈R）．
（1）當(dāng)a=2，b=0時(shí)，求函數(shù)圖像過點(diǎn)（0，f （0））的切線方程；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，f（x）既存在極大值，又存在極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a∈（0，1），b=1時(shí)，x₁、x₂分別為f（x）的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，且f（x₁）+kf（x₂）＞0，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/2 8:0:9組卷：174引用：6難度：0.3

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x³-3x,下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

A．函數(shù)f（x）在原點(diǎn)（0，0）處的切線方程是3x+y=0

B．-1是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)

C．函數(shù)y=cosx+f（x）在R上有2個(gè)極值點(diǎn)

D．函數(shù)y=cosx-f（x）在R上有2個(gè)零點(diǎn)

發(fā)布：2024/10/31 7:0:2組卷：292引用：3難度：0.3

2．已知函數(shù)f（x）=x³+2x-4恰有一個(gè)零點(diǎn)，則該零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
發(fā)布：2024/11/1 2:0:1組卷：208引用：5難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x³-3lnx-1，則（　?。?/h2>
A．f（x）的極大值為0
B．曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線為y軸
C．f（x）的最小值為0
D．f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)
發(fā)布：2024/10/30 21:0:1組卷：30引用：2難度：0.6
解析

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