（1）如圖1，點(diǎn)O是△ADC的外接圓的圓心，過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線AE，點(diǎn)D是直線AE⊥異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，連接BD、CD，則∠BAC ＞＞∠BDC． （請(qǐng)?zhí)顚懀荆蓟?）
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（2）如圖2，已知射線OM、ON，OM⊥ON，點(diǎn)A、B在射線ON上，點(diǎn)P是射線OM上一動(dòng)點(diǎn)．AB=62，OB=22，當(dāng)∠APB最大時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)OP的長(zhǎng)．
（3）小軍同學(xué)有幸參加2022年冬奧會(huì)項(xiàng)目的頒獎(jiǎng)儀式，聽到義勇軍進(jìn)行曲全場(chǎng)響起．看到五星紅旗冉冉升起，民族自豪感油然血生．如圖3．小軍所在的位置始終可以看到國(guó)旗ABCD，小軍站的位置恰與五星紅旗在同一平面內(nèi)．已知：國(guó)旗ABCD的長(zhǎng)AB為2.4米，寬AD為1.6米，小軍站的位置到地面的距離PN為1.7米，小軍與國(guó)旗的水平距離FN為4米，在國(guó)旗ABCD從距離地面一定高度處上升的過(guò)程中，∠APB是否存在最大值？若存在，求出此時(shí)sin∠APB的值及國(guó)旗的高度BF；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（已知：D、A、E三點(diǎn)共線，C、B、F三點(diǎn)共線，E、F、N三點(diǎn)共線，結(jié)果保留根號(hào)）
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】＞
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：184引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．數(shù)學(xué)課上，張老師正在上課：同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)四個(gè)頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角（相對(duì)的兩個(gè)角）互補(bǔ)．下面我們來(lái)研究它外角的性質(zhì)．
（1）在圖①中作出圓內(nèi)接四邊形ABCD中以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的外角∠DCE，并請(qǐng)你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對(duì)角（簡(jiǎn)稱內(nèi)對(duì)角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系；
（2）分別延長(zhǎng)BD、AD到點(diǎn)F、E，如圖②，已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，如果DE平分∠FDC，請(qǐng)你探索AB與AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
（3）如圖③，點(diǎn)D是圓上一點(diǎn)，弦AB=，DC是∠ADB的平分線，∠BAC=30°．當(dāng)∠DAC等于多少度時(shí)，四邊形DACB有最大面積？最大面積是多少？3發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：226引用：1難度：0.5 -
3．我們把三角形三邊上的高產(chǎn)生的三個(gè)垂足組成的三角形稱為該三角形的垂足三角形．
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，△DEF是△ABC的垂足三角形，求DE的長(zhǎng)．
（2）如圖2，圓內(nèi)接三角形ABC中，AB=AC=x,BC=6，△ABC的垂足三角形DEF的周長(zhǎng)為y.
①求y與x的關(guān)系式；
②若△DEF的周長(zhǎng)為時(shí)，求⊙O的半徑．19225發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：178引用：2難度：0.6
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