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高中數(shù)學(xué)

小學(xué): 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 奧數(shù); 科學(xué); 道德與法治

初中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 道德與法治; 歷史; 科學(xué); 信息技術(shù)

高中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ)

當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年浙江省強(qiáng)基聯(lián)盟高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

已知函數(shù)f（x）=x²-ax-a²lnx（a≠0），存在實(shí)數(shù)a₁，a₂（a₁＜a₂），當(dāng)a分別取a₁，a₂時(shí)，f（x）有相同的極值點(diǎn)和極值．
（1）求a₁，a₂；
（2）若a=a₂，設(shè)g（x）=
f
（
x
）
x
，曲線y=g（x）在點(diǎn)（t,g（t））處的切線與曲線y=g（x）交于另一點(diǎn)，求t的取值范圍．

【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：37引用：2難度：0.4

相似題

1．函數(shù)f（x）=3x²-2lnx+5的極值點(diǎn)為（　?。?/h2>
A．
3
3
B．6+ln3 C．1 D．8
發(fā)布：2024/11/2 23:30:2組卷：101引用：4難度：0.6
解析
2．設(shè)x₀是函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
mx
+
lnx
（
x
＞
0
）
的極值點(diǎn)，若滿足不等式
1
2
≤
x
0
≤
3
的實(shí)數(shù)x₀有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．
（
-
10
3
，-
5
2
）
B．
[
-
10
3
，-
5
2
）
C．
（
-
10
3
，-
5
2
]
D．
[
-
10
3
，-
5
2
]
發(fā)布：2024/11/3 14:30:1組卷：128引用：5難度：0.6
解析

3．函數(shù)f（x）=e^x+acosx,x∈（-π，+∞），下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

A．當(dāng)a=1時(shí)，f（x）無(wú)極值點(diǎn)

B．當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）存在唯一極小值點(diǎn)

C．對(duì)任意a＞0，f（x）在x∈（-π，+∞）上不存在極值點(diǎn)

D．存在a＜0，f（x）在x∈（-π，+∞）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)

發(fā)布：2024/11/3 22:30:5組卷：52引用：1難度：0.6

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